摘要：观察下列各式: ,,-. 请你猜想:(1) . ． (2)计算:, (3)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥1)的代数式表达出来．
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；
；
…，
=______，
=______．
观察下列各式：
=1-
，
=
-
，
=
-
，
=
-
，…
请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，
（1）猜想与总结
= （n≥1且为正整数）；
（2）利用以上规律计算
+
+
+
+…+
的值．
查看习题详情和答案>>
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，
（1）猜想与总结
| 1 |
| n(n+1) |
（2）利用以上规律计算
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 99×100 |
观察下列各式：
=1-
，
=
-
，
=
-
，
=
-
，…
请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，
（1）猜想与总结
=______（n≥1且为正整数）；
（2）利用以上规律计算
+
+
+
+…+
的值．
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| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 5 |
请你把猜想到的规律用含正整数n的式子表示出来，
（1）猜想与总结
| 1 |
| n(n+1) |
（2）利用以上规律计算
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 99×100 |
，
，…
=______（n≥1且为正整数）；
…
的值．
猜想、探索规律
（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数． 粒；
（2）已知a1=
+
=
，a2=
+
=
，a3=
+
=
，…，依据上述规律，则a99= ；
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由 个基础图形组成；
（4）观察下列各式：
=1-
，
=
-
，
=
-
，…，根据观察计算：
+
+
+…+
．
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（1）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒…即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第100组应该有种子数．
（2）已知a1=
| 1 |
| 1×2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2×3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 8 |
| 1 |
| 3×4×5 |
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 15 |
（3）下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，那么第101个图案中由
（4）观察下列各式：
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 2008×2009 |