摘要：质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落.该下落过程对应的v-t图象如图3-3-15所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f.取g＝10 m/s2.求: (1)弹性球受到的空气阻力f的大小, (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h. 图3-3-15 [解析] (1)由v-t图象可知.小球下落过程的加速度为 a1＝＝ m/s2＝8 m/s2 根据牛顿第二定律.得mg-f＝ma1 所以弹性球受到的空气阻力f＝mg-ma1＝ N＝0.2 N. (2)小球第一次反弹后的速度v1＝×4 m/s＝3 m/s 根据牛顿第二定律.得弹性球上升的加速度为a2＝＝ m/s2＝12 m/s2 根据v-v＝-2ah.得弹性球第一次反弹的高度 h＝＝ m＝0.375 m. [答案] 0.375 m
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（2012?安徽）质量为0.1kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v-t图象如图所示．球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的| 3 | 4 |
（1）弹性球受到的空气阻力f的大小；
（2）弹性球第一次碰撞后反弹的高度h．
（2011·安徽高考·T22）（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即
，
是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为
。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为
m，月球绕地球运动的周期为
S，试计算地球的质量
。（
，结果保留一位有效数字）
（2011·安徽高考·T24）如图所示，质量M=2kg的滑块套在光滑的水平
轨道上，质量m=1kg的小球通过长L=0.5m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度
=4 m/s，g取10
。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向。
（2）若解除对滑块的锁定，试求小球通过最高点时的速度大小。
（3）在满足（2）的条件下，试求小球击中滑块右侧轨道位置点与小球起始位置点间的距离。
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的斜面上。现对物块施加一个竖直向下的恒力F，如图所示。则物块（ ）
，
是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量
。
m，月球绕地球运动的周期为
S，试计算地球的质量
。（
，结果保留一位有效数字）