摘要:16.已知3a+4b+5c=0.且|a|=|b|=|c|=1.则a·(b+c)= . 解析:依题意得|3a|=3.|4b|=4.|5c|=5.又3a+4b+5c=0.所以向量3a.4b.5c首尾相接构成一个直角三角形.因此有a·b=0.a·(b+c)=a·b+a·c=a·c=|a|·|c|cosθ=cosθ=-(其中θ为向量a与c的夹角). 答案:-
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