摘要：14．已知向量a＝(-.).＝a-b.＝a+b.若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形.则△OAB的面积为 ． 解析:由题意得.|a|＝1.又△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形.所以⊥.||＝||.由⊥得(a-b)·(a+b)＝|a|2-|b|2＝0.所以|a|＝|b|.由||＝||得|a-b|＝|a+b|.所以a·b＝0.所以|a+b|2＝|a|2+|b|2＝2.所以||＝||＝.故S△OAB＝××＝1. 答案:1

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