摘要：12．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.满足a2≤2.a3≤4.a1+a4≥4.当a4取得最大值时.数列{an}的公差为( ) A．1 B．4 C．2 D．3 解析:令a1＝x.d＝y.因为a2≤2.a1+a4≥4.a3≤4.所以.则a4＝z＝x+3y.画出约束条件的可行域为由三顶点构成的三角形.目标函数化为标准的斜截式y＝-x+z.由运动变化知目标函数过点时有最大值.所以当a4取得最大值8时.数列{an}的公差为4.因此选B项． 答案:B

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