摘要：7．过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A.B两点.它们到直线x＝-2的距离之和等于5.则这样的直线( ) A．有且仅有一条                       B．只有两条 C．有无穷多条                           D．不存在 解析:设点A(x1.y1).B(x2.y2)．因为A.B两点到直线x＝-2的距离之和等于5.所以x1+2+x2+2＝5.所以x1+x2＝1.由抛物线的定义得|AB|＝x1+1+x2+1＝3.而抛物线的焦点弦的最小值(当弦AB⊥x轴时.是最小焦点弦)为4.所以不存在满足条件的直线． 答案:D

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