(本小题满分12分)

为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．

(1)求直线EF的方程；

(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

（本小题满分12分）

某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长，为的中点，到的距离比的长小，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低?

（（本小题满分12分）

已知几何体的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形.求：

 （1）异面直线与所成角的余弦值；

 （2）二面角的正弦值；

 （3）此几何体的体积的大小.

(本小题满分12分)
为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQ∥BC，RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m，BC=80m，AE=30m，AF=20m．
(1)求直线EF的方程；
(2)应如何设计才能使草坪的占地面积最大？

（本小题满分12分）

 一个四棱锥的三视图如图所示：

（1）根据图中标出的尺寸画出直观图（不要求写画法步骤）；

（2）求三棱锥A-PDC的体积；七彩教育网

（3）试在PB上求点M，使得CM∥平面PDA并加以证明。