摘要：20．设数列的前n项和为．若对任意的正整数n.总存在正整数m.使得.则称是“H数列 ． (1)若数列的前n项和.证明:是“H数列 , (2)设是等差数列.其首项.公差．若是“H数列 .求d的值, (3)证明:对任意的等差数列.总存在两个“H数列 和.使得成立． [答案]本小题主要考查数列的概念.等差数列等基础知识.考查探究能力及推理论证能力, 满分16分. (1)当时. 当时. ∴时..当时. ∴是“H数列 (2) 对.使.即 取得. ∵.∴.又.∴.∴ (3)设的公差为d 令.对. .对. 则.且为等差数列 的前n项和.令.则 当时, 当时, 当时.由于n与奇偶性不同.即非负偶数. 因此对.都可找到.使成立.即为“H数列 ． 的前n项和.令.则 ∵对.是非负偶数.∴ 即对.都可找到.使得成立.即为“H数列 因此命题得证. 数学Ⅱ
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}的前n项和为
，并且满足
，
(n∈N*).
，
，
；
…
（本小题满分16分）
数列
的前n项和为
，存在常数A，B，C，使得
对任意正整数n都成立。
（１） 若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；
（２） 若
设
数列
的前ｎ项和为
，求；
（３） 若C=0，是首项为1的等差数列，设
，求不超过P的最大整数的值。
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（本小题满分16分）
数列
的前n项和为
，存在常数A，B，C，使得
对任意正整数n都成立。
（１） 若数列为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；
（２） 若
设
数列
的前ｎ项和为
，求；
（３） 若C=0，是首项为1的等差数列，设
，求不超过P的最大整数的值。
数列
的前n项和为
，存在常数A，B，C，使得
对任意正整数n都成立。（１） 若数列
为等差数列，求证：3A－B＋C＝０；（２） 若
设
数列
的前ｎ项和为
，求；（３） 若C=0，
是首项为1的等差数列，设
，求不超过P的最大整数的值。
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为S??n，点
的直线
上，数列
满足
，
，且
的通项公式；（Ⅱ）设
，记数列
的前n项和为Tn，求使不等式
对一切
都成立的最大正整数k的值.