摘要：如图.折叠矩形ABCD的一边AD.使点D恰好落在BC边上的点E处.若折痕AF=.且tan∠FEC=,则矩形ABCD的周长是 ( ) A．36 B. 48 C. 55 D. 以上答案都不对

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如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处．
（1）如图1，若折痕 $数学公式$ ，且 $数学公式$ ，求矩形ABCD的周长；
（2）如图2，在AD边上截取DG=CF，连接GE，BD，相交于点H，求证：BD⊥GE．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 $数学公式$ cm，且tan∠EFC= $数学公式$ ．
（1）△AFB与△FEC有什么关系？试证明你的结论．
（2）求矩形ABCD的周长．