（文科）设函数f（x）的定义域为{x|x＞0}，值域为R，且同时满足下列条件：
（1）对于任意正数x₁，x₂，都有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）；
（2）对于任意正数x₁，x₂，且x₁≠x₂，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0
写出符合上述条件的一个函数f（x）．

（文科）设函数f(x)=lg

1+mxa

m

，其中a∈R，m是给定的正整数，且m≥2．如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）上有解，则实数a的取值范围是．

（文科）设命题P：函数f（x）=lg（ax²-ax+1）的定义域为R；命题q：不等式3^x-9^x＜a-1对一切正实数均成立．
（1）如果P是真命题，求实数a的取值范围；
（2）如果命题p且q为真命题，求实数a的取值范围．