如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点．已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
（1）质子刚进入电场时的速度方向和大小；
（2）OC间的距离；
（3）若质子到达C点后经过第四限的磁场后恰好被放在x轴上D点处（图上未画出）的一检测装置俘获，此后质子将不能再返回电场，则CD间的距离为多少．

如图1所示，在一次粒子碰撞实验中，观察到一个速度几乎为零的K^-介子（电荷量与电子相同为e）与一个静止的质子p发生相互作用，生成一个π⁺介子（电荷量与质子相同）和一个未知的X粒子，在匀强磁场B中π⁺介子和X粒子的轨迹如图1所求．已知B=1.5T，测得π⁺介子轨迹圆半径为R₁=41.0cm．（已知电子的电量e=1.6×10^-19C）
（1）求X粒子轨迹圆半径R₂；
（2）现在实验室中测得π⁺介子的速度为0.8c（c为光速），由于它的速度接近光速，根据相对论效应它高速运动时的质量m（简称动质量）随速度增大而增大，图2反映了粒子在不同速度时动质量m与它静止时的质量m₀（简称静质量）的关系，c为光速．试确定π⁺介子的静质量m₁₀；

（3）通过计算并参考下表确定X粒子为何种粒子（X粒子的动质量近似等于它的静质量）．

粒子符号	静质量m0/×10-28kg	电荷/e
e+，e-	0.00908	1，-1
μ+，μ-	1.88	1，-1
π+，π-		1，-1
K+，K-	8.78	1，-1
p	16.68	1
n	16.70	0
Σ+	21.01	1
Σ0	21.06	0
Σ-	21.36	-1

如图所示，有一质子（电量为e，质量为m）由静止经电压U₁加速后，进入两块间距为d电压为U₂的平行金属板间，若质子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从下板右边缘穿出电场，求：
（1）质子则进入偏转电场U₂时的速度；
（2）在偏转电场U₂中运动的时间和金属板的长L；
（3）质子穿出电场时的动能．

（2009?丰台区一模）如图所示，真空中有（r，0）为圆心，半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用，求：
（1）质子射入磁场时的速度大小；
（2）速度方向沿x轴正方向射入磁场的质子，到达y轴所需的时间；
（3）速度方向与x轴正方向成30°角（如图中所示）射入磁场的质子，到达y轴的位置坐标．

现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量其来源是它内部的核聚变反应，其中最主要的核反应方程是

2

0 -1

e+

4

1 1

H→

4 2

He+释放的核能．若太阳内部只有这一种核反应，且这些“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为6.0×10¹⁴Hz．在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上，通过的太阳能辐射功率为P=1.35×10³ W/m²．已知普朗克常量h=6.63×10^-34J?s，质子质量m_p=1.6726×10^-27 kg，

4 2

He质量m_α=6.6458×10^-27 kg，电子质量m_e=0.9×10^-30 kg，光速c=3×10⁸ m/s，太阳到地球之间的距离r=1.5×10¹¹m．求：
（1）每发生一次题中所述的核聚变反应所释放的核能；
（2）在地球上与太阳光垂直的每平方米截面上1s内接收到的太阳辐射光子的个数；
（3）每年太阳由于发光所减少的质量．