摘要：A．相交 B．相交且过圆心 C．相切 D．相离

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一、选择：

ACBDA  CDCAA  DC

二、填空题

13．       14．   15．5    16．

三、解答题

20090418

   （2）

      

       当且仅当

18．（1）证明：面A1CD

      

      

      

   （2）证明：ABCD为矩形，

      

       由（1）知面A1BC

      

   （3）

19．（1）

       设A点坐标为

      

   （2）

      

      

20．解：（1）

      

      

       即

   （2）令

       令

      

       从而

      

      

21．解：（1）由时，

       由题意，可得k=8

      

   （2）

      

       当且仅当时取等号

       第8年工厂的利润最高，最高为520万元。

22．（1）证明：

      

      

      

       是以2为公比的等比数列

   （2）

       ，

      

       当n为偶数时，

      

       ，

       当n为奇数时，

      

   （3）

       当

       当

      

      

       综上，

 

 

 

精英家教网已知圆心在第二象限，半径为2
2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线l与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|．
（1）求圆C的方程；
（2）求直线l的方程． 查看习题详情和答案>>
椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在y轴上，离心率为
2
2
，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为
1
2
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点P（0，m）存在直线l与椭圆C交于相异两点A，B，满足：
AP
=λ
PB
且
OA
+λ
OB
=4
OP
，求常数λ的值和实数m的取值范围． 查看习题详情和答案>>
椭圆C1的焦点在x轴上，中心是坐标原点O，且与椭圆C2：
x2
12
+
y2
4
=1的离心率相同，长轴长是C2长轴长的一半．A（3，1）为C2上一点，OA交C1于P点，P关于x轴的对称点为Q点，过A作C2的两条互相垂直的动弦AB，AC，分别交C2于B，C两点，如图．

（1）求椭圆C1的标准方程；
（2）求Q点坐标；
（3）求证：B，Q，C三点共线．
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椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是左、右焦点，过F1的直线与圆（x+c）2+（y+2）2=1相切，且与椭圆E交于A、B两点．
（1）当AB=
16
5
时，求椭圆E的方程；
（2）求弦AB中点的轨迹方程．
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椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
1
2
，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是左、右焦点，过F1的直线与圆（x+c）2+（y+2）2=1相切，且与椭圆E交于A、B两点．
（1）当AB=
16
5
时，求椭圆E的方程；
（2）若直线AB的倾斜角为锐角，当c变化时，求证：AB的中点在一定直线上．
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