（2012•自贡三模）某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如表所示

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	10	5

（I）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P₁
（II）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P₂．

为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下：

班级	一班	二班	三班	四班
人数	2人	3人	4人	1人

（I）若从这10名学生中随机抽出2名，求这2名学生来自相同班级的概率；
（Ⅱ）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为

1

6

；选择QQ音乐的概率都为

1

3

；选择QQ读书的概率都为

1

2

；他们的选择相互独立．求在该时段这三名学生中“选择QQ读书的总人数”大于“没有选择QQ读书的总人数”的概率．

（2012•自贡三模）某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：

版本	人教A版	人教B版	苏教版	北师大版
人数	20	15	10	5

（I）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北大师大版的概率；
（II ）设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求抽到男教师个数的分布列和期望．

某教学研究机构准备举行一次使用北师大数学教材研讨会，共邀请50名一线教师参加，各校邀请教师人数如表所示：

学校	A	B	C	D
人数	20	15	5	10

（Ⅰ）从50名教师中随机选出2名，求2人来自同一学校的概率；
（Ⅱ）若会上从A，B两校随机选出2名教师发言，设来自A校的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．某校研究性学习小组准备举行一次“QQ使用情况”调查，从高二年级的一、二、三、四班中抽取10名学生代表参加，抽取不同班级的学生人数如下表所示：

班级	一班	二班	三班	四班
人数	2人	3人	4人	1人

（1）从这10名学生中随机选出2名，求这2人来自相同班级的概率；
（2）假设在某时段，三名学生代表甲、乙、丙准备分别从QQ农场、QQ音乐、QQ读书中任意选择一项，他们选择QQ农场的概率都为

1

6

；选择QQ音乐的概率都为

1

3

；选择QQ读书的概率都为

1

2

；他们的选择相互独立．设在该时段这三名学生中选择QQ读书的总人数为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ．