如图所示，一滑板B静止在水平面上，上表面所在平面与固定于竖直平面内、半径为R的1/4圆形光滑轨道相切于Q。一物块A从圆形轨道与圆心等高的P点无初速度释放，当物块经过Q点滑上滑板之后即刻受到大小F=2μmg、水平向左的恒力持续作用。已知物块、滑板的质量均为m，物块与滑板间的动摩擦因数=3μ，滑板与水平面间的动摩擦因数=μ，物块可视为质点，重力加速度取g。

  （1）求物块滑到Q点的速度大小；

  （2）简单分析判断物块在滑板上滑行过程中，滑板是否滑动；

  （3）为使物块不从滑板上滑离，滑板至少多长？

如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v₀=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板，已知木板的上表面与圆弧的末端切线相平，木板的下表面与水平地面之间光滑接触，小木块与长木板间的动摩擦因数=0.3圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角=53⁰(，)不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）A、C两点的高度差；

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时受到轨道的弹力；

（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。