摘要：如下图所示.在坐标系的第一象限内有一横截面为圆周的柱状玻璃棱镜OPQ.OP=OQ=R.一束单色光垂直OP面射入棱镜.在OP面上的入射点为A.OA=.穿过棱镜后沿BD方向射出.出射光线交于x轴上D点.OD=.
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（20分）如图所示，xOy坐标系的第一象限内，有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy=45O，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.25T．一束带电量q=8.0×10-19C、质量 m=8.0×10-26kg的正离子以v=5×105m/s从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区。求：
（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？
（3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？
（20分）如图所示，xOy坐标系的第一象限内，有一边界线OA与y轴的夹角∠AOy=45O，边界线的上方与下方分别存在垂直纸面向外与向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B=0.25T．一束带电量q=8.0×10-19C、质量 m=8.0×10-26kg的正离子以v=5×105m/s从y轴上坐标为（0，0.4m）的Q点垂直y轴射入磁场区。求：
（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？
（3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？
（1）离子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（2）现只改变B的大小，使离子不经过OA边界而直接从y轴离开磁场区域，则B应满足什么条件？
（3）若B=0.125T，且从离子经过Q点开始计时，则离子在哪些时刻恰好经过OA边界？
在坐标系的第一象限内有一横截面为1/4圆周的柱状玻璃棱镜OPQ，其中OP=OQ=R．有一束单色光E1垂直0P面沿AB方向射入棱镜，穿过棱镜后沿BD方向射出，出射光线交于x轴上D点，如图所示．已知OD| 3 |
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如图所示，在坐标系xOy中，y轴右侧有一匀强电场；在第二、三象限内有一有界匀强磁场，其上、下边界无限远，右边界为y轴、左边界为平行于y轴的虚线，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．一带正电，电量为q、质量为m的粒子以某一速度自磁场左边界上的A点射入磁场区域，并从O点射出，粒子射出磁场的速度方向与x轴的夹角θ=45°，大小为v．粒子在磁场中的运动轨迹为纸面内的一段圆弧，且弧的半径为磁场左右边界间距的| 2 |
（1）粒子经过A点时速度的方向和A点到x轴的距离；
（2）匀强电场的大小和方向；
（3）粒子从第二次离开磁场到再次到达磁场所用的时间．
如下图所示，在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的勾强磁场，第三象限有沿Y轴负方向的匀强电场，第四象限内无电场和磁场．质量为m、带电量为q的粒子从M点以速度v0沿X轴负方向进入电场，不计粒子的重力，粒子经N、和X轴上的P点最后又回到M点．设OM＝OP＝l，ON＝2l，求：