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如图所示，质量为M=0.4kg的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=0.1kg的木块，从离铁板上表面高h=0.8m处自由下落．木块撞到铁板上以后不再分离，两者一起开始做简谐运动．木块撞到铁板上共同下降x1=2.0cm后，它们的共同速度第一次达到最大值．又继续下降x2=8.0cm后，它们的共同速度第一次减小为零．空气阻力忽略不计，g=10m/s2．求：（1）若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度系数，用k表示．求本题中弹簧的劲度系数k．
（2）木块和铁板碰撞后瞬间具有的共同速度为多少？
（3）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零过程中，弹簧的弹性势能增加了多少？
（4）在此后的振动过程中，铁板对木块的弹力的最小值N是多少（提示：简谐运动具有对称性，其振幅最大位置具有的加速度大小相等、方向相反）？
如图所示，质量为mA=2m的长木板长为L、A置于光滑的水平地面上，在其左端放一质量为mB=m的小木块B，A和B之间的摩擦因数等于μ．若使A固定，用水平方向的恒力F拉B，B的加速度为μg．若释放A使它能自由运动，将B仍置于A的左端，从静止开始，仍用恒力F拉B到某一位置后撤去拉力F．为保证B不从A上滑落，求：（1）F作用的最长时间
（2）若使B刚好不从A上滑下，求产生的内能．
如图所示，质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上，木板的左侧固定一劲度系数为k的轻质弹簧，木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上。 绳所能承受的最大拉力为T0一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式
计算，k为劲度系数，z为弹簧的形变量。
（1）若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断，并且弹簧的形变量最大时，弹簧对木板 的弹力大小恰好为T，求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v0；
（2）若小滑块压缩弹簧前的速度
为已知量，并且大于（1）中所求的速度值
求此情 况下弹簧压缩量最大时，小滑块的速度；
（3）若小滑块压缩弹簧前的速度人于（1）中所求的速度值v0，求小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件。
（20分）
如图所示，质量为M的长方形木板静止在光滑水平面上，木板的左侧固定一劲度系数为k的轻质弹簧，木板的右侧用一根伸直的并且不可伸长的轻绳水平地连接在竖直墙上。 绳所能承受的最大拉力为T0一质量为m的小滑块以一定的速度在木板上无摩擦地向左运动，而后压缩弹簧。弹簧被压缩后所获得的弹性势能可用公式计算，k为劲度系数，z为弹簧的形变量。
（1）若在小滑块压缩弹簧过程中轻绳始终未断，并且弹簧的形变量最大时，弹簧对木板 的弹力大小恰好为T，求此情况下小滑块压缩弹簧前的速度v0；
（2）若小滑块压缩弹簧前的速度为已知量，并且大于（1）中所求的速度值
求此情 况下弹簧压缩量最大时，小滑块的速度；
（3）若小滑块压缩弹簧前的速度人于（1）中所求的速度值v0，求小滑块最后离开木板时，相对地面速度为零的条件。
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如图所示，质量为M=0.4kg的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平。弹簧的下端固定在水平面上，系统处于静止状态．在铁板中心的正上方有一个质量为m=0.1 kg的木块，从离铁板上表面高h=0.8m处自由下落．木块碰到铁板后与铁板一起向下运动，共同下降了l1=0.02 m时，它们的共同速度第一次达到最大值，又下降了l2=0.082 m后，它们的共同速度第一次减小为零．忽略空气阻力，重力加速度取g=l0m/s2．
(1)木块刚碰到铁板前的速度vl=?
(2)从木块和铁板一起向下运动到它们的共同速度第一次减小为零的过程中，弹簧的弹性势能增加了多少?己知木块和铁板共同运动开始时的速度v2=0.8m/s．
(3)若弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，比例系数叫做弹簧的劲度，用k表示．求本题中弹簧的劲度k=?
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