如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B₀。导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计。两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m_a=0.02kg和m_b=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s²。

（1）若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v₁=10m/s的速度向上匀速运动。此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。求拉力F的大小。
（2）若将a棒固定，电键K闭合，让ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂。
（3）若将a棒和b棒都固定，电键K断开，使磁感强度从B₀随时间均匀增加，经0.1s后磁感强度增大到2B₀时a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h。

如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直，磁感强度大小为B₀。导轨上端连接一阻值为R的电阻和电键K，导轨电阻不计。两金属棒a和b的电阻都为R，质量分别为m_a=0.02kg和m_b=0.01kg，它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s²。

（1）若将b棒固定，电键K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v₁=10m/s的速度向上匀速运动。此时再释放b棒，b棒恰能保持静止。求拉力F的大小。

（2）若将a棒固定，电键K闭合，让ｂ棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度v₂。

（3）若将a棒和b棒都固定，电键K断开，使磁感强度从B₀随时间均匀增加，经0.1s后磁感强度增大到2B₀时a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离h。