求: (1)解除锁定前轻弹簧的弹性势能 (2)小物体第二次经过O′点时的速度大小 (3)最终小物体与车相对静止时距O′点的距离.——青夏教育精英家教网——

摘要：求: (1)解除锁定前轻弹簧的弹性势能 (2)小物体第二次经过O′点时的速度大小 (3)最终小物体与车相对静止时距O′点的距离.

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如图所示，一轻质弹簧一端固定在竖直墙上，另一端放一个可视为质点的质量为m小物块A．当弹簧处于原长时，小物块A处在O点，现使轻弹簧压缩x₀至M点被锁定，在右方距O点位移为L的N点有一质量为M的物块静止在半径为R的光滑半圆形轨道底端，某时刻轻弹簧解除锁定，小物块A运动到N点与物块B发生碰撞，碰撞后B恰能通过半圆形轨道上的最高点E做圆周运动，小物块A也恰好能返回到O点速度为零，已知：小物块A与地面的动摩擦因数为μ、小物块A的质量m、物块B的质量M、L、x₀及圆弧半径R．
求：（1）碰后A、B的速度
（2）碰前A的速度
（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能．

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两个质量分别为、的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为.斜面倾角，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度取.求：（提示：，）

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.

（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

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两个质量分别为、的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为.斜面倾角，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度取.求：（提示：，）

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

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两个质量分别为

的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度

在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为

，小滑块与斜面间的动摩擦因数为

，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度

.求：（提示：

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

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（2007?苏州二模）一玩具“火箭”由箭头和箭身两部分和一短而硬（即劲度系数很大）的轻质弹簧构成．已知箭头的质量为m，箭身的质量为2m，弹簧夹在箭头与箭身之间，与二者接触而不连接．让箭头、箭身压紧弹簧，并将它们锁定，此时弹簧的弹性势能为已知的定值E₀，通过遥控可解除锁定，设这一释放过程的时间极短，且无机械能损失．
第I种方案：让玩具悬空在一枯井的井口并处于静止状态时解除锁定，从而使箭头升空．
第Ⅱ种方案：让玩具在井口处从静止开始自由下落，撞击井底（井足够深）后以原速率反弹，反弹后当玩具竖直向上运动到离井口深度为某值h时解除锁定．已知在上述过程中箭头始终在上方，求
（1）在第I种方案中，箭头升空到达的最大高度（从井口算起）H₁；
（2）在第Ⅱ种方案中，欲使解除锁定前、后箭头动能的增量不小于弹簧的弹性势能E₀，求解除锁定时箭头离井口深度h的取值范围．

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