故椭圆方程为.焦点F1.F2的坐标分别为 --7分——青夏教育精英家教网——

摘要：故椭圆方程为.焦点F1.F2的坐标分别为 --7分

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已知椭圆方程为（）,F(-c,0)和F(c,0)分别是椭圆的左右焦点.

①若P是椭圆上的动点,延长到M,使=,则M的轨迹是圆；

②若P是椭圆上的动点,则；

③以焦点半径为直径的圆必与以长轴为直径的圆内切；

④若在椭圆上，则过的椭圆的切线方程是；

⑤点P为椭圆上任意一点，则椭圆的焦点角形的面积为.

以上说法中，正确的有

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如图所示：已知椭圆方程为

=1(a＞b＞0)，A，B是椭圆与斜轴的两个交点，F是椭圆的焦点，且△ABF为直角三角形．
（1）求椭圆离心率；
（2）若椭圆的短轴长为2，过F的直线与椭圆相交的弦长为

，试求弦所在直线的方程．

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已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的焦距为4，且与椭圆x2+

=1有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M（0，1），与椭圆C交于不同两点A、B．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线y=

x2的焦点，离心率为

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于M点，若

，求证：λ₁+λ₂=-10．查看习题详情和答案>>

=1(a＞b＞0)与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的一个交点为M，抛物线C₂在点M处的切线过椭圆C₁的右焦点F．
（Ⅰ）若M(2，

)，求C₁和C₂的标准方程；
（II）求椭圆C₁离心率的取值范围．

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