在光滑绝缘的水平面上有半圆柱形的凹槽ABC，截面半径为R=0.4m．空间有竖直向下的匀强电场，一个质量m=0.02kg，带电量q=+1.0×10^-3 C的小球（可视为质点）以初速度v₀=4m/s从A点水平飞入凹槽，恰好撞在D点，D与O的连线与水平方向夹角为θ=53°，已知重力加速度为g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，试求：
（1）小球从A飞到D所用的时间t；
（2）电场强度E的大小；
（3）A、D两点间的电势差U_AD．

在光滑绝缘的水平面上有半圆柱形的凹槽ABC，截面半径为R=0.4m．空间有竖直向下的匀强电场，一个质量m=0.02kg，带电量q=+l．0×l0^-3 C的小球（可视为质点）以初速度v₀=4m/s从A点水平飞人凹槽，恰好撞在D点，D与O的连线与水平方向夹角为θ=53°，重力加速度取g=10m/s²，sin 53°=0.8．cos 53°=0.6，试求：
（1）小球从A点飞到D点所用的时间t；
（2）电场强度E的大小；
（3）从A点到D点带电小球电势能的变化量．

如图所示是一个竖直平面内的由倾斜直线、半径R=50cm圆弧和竖直直线三部分组成的带有凹槽的光滑轨道，且轨道的圆弧部分与倾斜部分恰好相切连接，倾斜轨道与水平面的夹角为45°．两个质量均为m=2kg的小环套在光滑轨道上，小环之间用不计质量且不可拉伸的细线相连（图中虚线表示），细线只能沿轨道的凹槽运动．开始时，让A、B两小环分别静止在圆弧轨道的最低点和倾斜轨道上，细线处于拉紧状态．释放后两小环开始运动，求：
（1）小环A运动到圆弧的最右端时的速度大小．
（2）分析小环A能否到达圆弧的最高点？如能，则计算小环到达最高点时的速度大小；如不能，则估算小环从最低点开始上升的最大高度．（精确到1cm）

如图所示，带有轨道的凹槽放在水平面上，轨道ABDO处于竖直平面内，AB是半径为R的

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圆周轨道，半径OA处于水平位置，BDO是直径为R的半圆轨道．一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下，由A点进入轨道．已知小球的质量为m，凹槽的质量为M，重力加速度为g．
（1）若凹槽固定在水平面内，且轨道光滑，求小球到达B点的速度
（2）若凹槽放在光滑水平面内，且轨道光滑，求小球通过B点时对轨道的压力
（3）若凹槽放在光滑水平面内，小球恰能通过O点，求小球通过轨道时克服阻力做的功？