（09年天津市十二区县联考）(18分)如图所示，在空间中有一坐标系，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域I和Ⅱ。直线是它们的边界。区域I中的磁感应强度为，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为，方向垂直纸面向外，边界上的点坐标为(，)。一质量为，电荷量为的粒子从点平行于轴正方向以速度射入区域I，经区域I偏转后进入区域Ⅱ(忽略粒子重力)，求：

(1)粒子在I和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比；

(2)粒子在磁场中运动的总时间及离开磁场的位置坐标。

如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向成α角，绳b成水平状态，已知小球的质量为m，求：

（1）车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力。

（2）当车厢以一定的加速运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方向。

如图所示，在车厢中，一小球被a、b两根轻质细绳拴住，其中a绳与竖直方向成α角，绳b成水平状态，已知小球的质量为m

求：

（1）车厢静止时，细绳a和b所受到的拉力。

（2）当车厢以一定的加速度运动时，a绳与竖直方向的夹角不变，而b绳受到的拉力变为零，求此时车厢的加速度的大小和方向。