已知=，= ，=，设是直线上一点，是坐标原点.

⑴求使取最小值时的；  ⑵对（1）中的点，求的余弦值.

【解析】第一问中利用设，则根据已知条件，O,M，P三点共线，则可以得到x=2y,然后利用

可知当x=4,y=2时取得最小值。

第二问中利用数量积的性质可以表示夹角的余弦值，进而得到结论。

（1）、因为设则

可知当x=4,y=2时取得最小值。此时。

（2）

某种食品因存放不当受细菌的侵害．据观察此食品中细菌的个数y与经过的时间t（分钟）满足关系y=2^t，若细菌繁殖到3个，6个，18个所经过的时间分别是t₁，t₂，t₃分钟，则有

1. A.
   t₁•t₂=t₃
2. B.
   t₁+t₂＞t₃
3. C.
   t₁+t₂=t₃
4. D.
   t₁+t₂＜t₃