Question

某种食品因存放不当受细菌的侵害．据观察此食品中细菌的个数y与经过的时间t（分钟）满足关系y=2^t，若细菌繁殖到3个，6个，18个所经过的时间分别是t₁，t₂，t₃分钟，则有（ ）
A．t₁•t₂=t₃
B．t₁+t₂＞t₃
C．t₁+t₂=t₃
D．t₁+t₂＜t₃

Answer 1

【答案】分析：由题设条件细菌繁殖到3个，6个，18个所经过的时间分别是t₁，t₂，t₃分钟，建立起关于三个时间点的方程，再由三数的关系3×6=18，建立起方程求出三个时间点的关系
解答：解：由题意
又3×6=18
∴
∴t₁+t₂=t₃
故选C．
点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点，解题的关键是根据所给的函数关系式建立起关于三个时间的方程以及观察出三个方程之间的等量关系，本题对观察、判断能力要求较高，