摘要：例7 设等比数列的全项和为.若.求数列的公比.
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的全
项和为
.若
，求数列的公比
.设数列{an}的前n项和为Sn，Sn=
(a1，q∈R，a1≠0，q≠1)．
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若q∈N*，是否存在q的某些取值，使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{an}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．
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| a1(1-qn) | 1-q |
（1）求证：数列{an}是等比数列；
（2）若q∈N*，是否存在q的某些取值，使数列{an}中某一项能表示为另外三项之和？若能求出q的全部取值集合，若不能说明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使数列{an}中，某一项可以表示为另外三项之和？若存在指出q的一个取值，若不存在，说明理由．
的前n项和为
，
，是否存在q的某些取值，使数列
，是否存在
，使数列
．