摘要：,即得,
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（2012•即墨市模拟）设函数f(x)=cos(2x-
)，则下列结论正确的是（ ）
①f（x）的图象关于直线x=
对称；
②f（x）的图象关于点(
，0)对称；
③f（x）的图象向左平移
个单位，得到一个偶函数的图象；
④f（x）的最小正周期为π，且在[-
，0]上为增函数．
| π |
| 6 |
①f（x）的图象关于直线x=
| π |
| 3 |
②f（x）的图象关于点(
| π |
| 4 |
③f（x）的图象向左平移
| π |
| 12 |
④f（x）的最小正周期为π，且在[-
| π |
| 6 |
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已知函数
；
（1）若函数
在其定义域内为单调递增函数，求实数
的取值范围。
（2）若函数
，若在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，求实数的取值范围。
【解析】第一问中，利用导数
，因为在其定义域内的单调递增函数，所以
内满足
恒成立，得到结论第二问中，在[1，e]上至少存在一个x的值使
成立，等价于不等式
在[1，e]上有解，转换为不等式有解来解答即可。
解：（1），
因为在其定义域内的单调递增函数，
所以 内满足恒成立，即
恒成立，
亦即
，
即可 又
当且仅当
，即x=1时取等号，
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是
.
（2）在[1，e]上至少存在一个x的值使成立，等价于不等式 在[1，e]上有解，设
上的增函数，
依题意需
实数k的取值范围是
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＝(
)∪(
)；
＝(
)∩(
)．
上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参加世博会意愿及消费习惯，得到结论如右表，参观世博会的概率 若参观世博会的消费金额（单位：元） 参观世博会的概率 若参观世博会的消费金额（单位：元）
（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ（元），求随机变量ξ的分布列及数学期望． 查看习题详情和答案>>
| 参观世博会的概率 | 若参观世博会的消费金额（单位：元） | ||||
| 员工1 |
|
4000 | |||
| 员工2 |
|
3000 | |||
| 员工3 |
|
4000 | |||
| 员工4 |
|
3000 | |||
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额为随机变量ξ（元），求随机变量ξ的分布列及数学期望． 查看习题详情和答案>>
上海世博会即将开幕，某调查公司调查了南昌市某单位一办公室4位员工参观世博会意愿及消费习惯，得到结论如下表：
（1）求这4位员工中恰好有2位员工参观世博会的概率；
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率． 查看习题详情和答案>>
| 参观世博会的概率 | 参观世博会的消费金额（单位：元） | |||
| 员工1 |
|
3000 | ||
| 员工2 |
|
3000 | ||
| 员工3 |
|
4000 | ||
| 员工4 |
|
4000 |
（2）记这4位员工因参观世博会消费总金额不超过10000的概率． 查看习题详情和答案>>