设命题p：函数f（x）=x²-2mx+1在[1，+∞）上是增函数，命题q：函数f（x）=lg（x²-mx+1）的定义域为R．
（1）若m=2，试判断命题p的真假；
（2）若命题p与命题q一真一假，试求实数m的取值范围．

已知二次函数f（x）=x²+（2a-1）x+1-2a
（1）判断命题：“对于任意的a∈R（R为实数集），方程f（x）=1必有实数根”的真假，并写出判断过程．
（2）若y=f（x）在区间[2，3]内有零点，求实数a的取值范围．

对于命题“若a=b则a²=b²”，下列判断正确的是（　　）

设命题p：方程x²+3x-1=0的两根符号不同；命题q：方程x²+3x-1=0的两根之和为3，判断命题“?p”、“?q”、“p∧q”、“p∨q”为假命题的个数为（　　）