摘要：故与同时不为0.所以由(*)得
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若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
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分组 |
频数 |
频率 |
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[-3, -2) |
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0.10 |
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[-2, -1) |
8 |
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（1,2] |
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0.50 |
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（2,3] |
10 |
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（3,4] |
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合计 |
50 |
1．00 |
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
【解析】（Ⅰ）
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分组 |
频数 |
频率 |
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[-3, -2) |
5 |
0.10 |
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[-2, -1) |
8 |
0.16 |
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（1,2] |
25 |
0.50 |
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（2,3] |
10 |
0.2 |
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（3,4] |
2 |
0.04 |
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合计 |
50 |
1．00 |
（Ⅱ）根据频率分布表可知，落在区间（1,3]内频数为35，故所求概率为0.7.
（Ⅲ）由题可知不合格的概率为
0.01，故可求得这批产品总共有2000，故合格的产品有1980件。
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已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a（a∈R），设数列{an}的前n项和为Sn，且a1、a2、a4恰为等比数列{bn}的前三项．
（1）求数列{an}的通项公式及Sn；
（2）当n≥2时，比较An=
+
+…+
与Bn=
+
+…+
的大小．（可使用结论：n≥2时，2n＞n+1）
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（1）求数列{an}的通项公式及Sn；
（2）当n≥2时，比较An=
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| b1 |
| 1 |
| b2 |
| 1 |
| bn |
公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，a2是a1与a4的等比中项．
（I）求数列{an}的公差d；
（II）记数列{an}的前20项中的偶数项和为S，即S=a2+a4+a6+…+a20，求S．
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（I）求数列{an}的公差d；
（II）记数列{an}的前20项中的偶数项和为S，即S=a2+a4+a6+…+a20，求S．