12．实数x,y,z, 若x2+y2=1, y2+z2=2, z2+x2=2, 则xy+yz+zx的最小值是——青夏教育精英家教网—

摘要：12．实数x,y,z, 若x2+y2=1, y2+z2=2, z2+x2=2, 则xy+yz+zx的最小值是

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（12分）（1）设x、y、zR，且x＋y＋z＝1，求证x²＋y²＋z²≥；

（2）设二次函数f (x)＝ax²＋bx＋c （a＞0），方程f (x)－x＝0有两个实根x₁，x_2，

且满足：0＜x₁＜x₂＜，若x(0，x₁)。

求证：x＜f (x)＜x₁

知x、y、z均为实数，

（1）若x+y+z=1,求证：++≤3；

（2）若x+2y+3z=6，求x²+y²+z²的最小值.

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