24、将两块含30°角且大小相同的直角三角板如图1摆放。

(1)将图1中△绕点C顺时针旋转45°得图2，

点与AB的交点，若AP₁=2，求CP₁的长。

(2)将图2中△绕点C顺时针旋转30°到△(如图3)，点与AB的交点。线段之间存在一个确定的等量关系，请说明：理由；

(3)将图3中线段绕点C顺时针旋转60°到(如图4)，连结，请说明：⊥AB.

22、(本题9分)如图，折叠矩形的一边AD，使得点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm，则EC的长是多少？

21、两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和ABC,E、A、C在一条直线上，连结BD,取BD的中点M，连结ME，MC,试判断△EMC的形状，并说明理由.

20、扬子江药业集团生产的某种药品包装盒的侧面展开图如图所示.如果长方体盒子的长比宽多4，求这种药品包装盒的体积.

19、、某企业生产部共有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人，某月加工零件的个数：

⑴写出这15人该月加工零件的平均数、中位数和众数；

⑵假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260件，你认为这个定额是否合理？ 为什么？

18、(本小题8分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60º，DE∥AB。

求证：(1)DE=DC；

(2)△DEC是等边三角形。

17、如图，已知∠4=∠B,∠1=∠3,求证：AC平分∠BAD

16、自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”。那么最终掉入“陷井”的这个固定不变的数R＝_____。

15、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为_______，∠APB＝______