14.(河南)某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
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甲 |
乙 |
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价格/(万元/台) |
7 |
5 |
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每台日产量/个 |
100 |
60 |
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种方案?
答案:(1)设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x)台.
由题意,得7x+5(6-x)≤34,解这个不等式,得x≤2,即x可以取0、1、2三个值,所以,该公司按要求可以有以下三种
购买方案:
方案-:不购买甲种机器,购买乙种机器6台;
方案二:购买甲种机器1台,购买乙种机器5台;
方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台;
(2)按方案一购买机器,所耗资金为30万元,新购买机器日生产量为360个;按方案二购买机器,所耗资金为1×7+5×5=32万元;新购买机器日生产量为1×100+5×60=400个;按方案三购买机器,所耗资金为2×7+4×5=34万元;新购买机器日生产量为2×100+4×60=440
个.因此,选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求,又比方案三节约2万元资金,故应选择方案二