8.列现象:①火车在笔直的轨道上匀速行驶；②商场电梯上上下下地运动；③滑雪运动员在平坦的雪地上滑行；④健身时做呼啦圈运动；⑤急刹车时车在地面上的运动，其中不属于平移的是___________.

答案：④

7.如图5-128，△EFG是由△ABC平移得到的，如果∠ABC=90°，AB=4 cm，BC=2 cm，则FG=___________，∠EFG=___________.

图5-128

答案：2cm;90°

6.如图5-127，△ABC是由四个形状大小一样的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是___________.

图5-127

答案：△DBE、△FEC

课下作业

5.把一个三角形沿东南方向平移了3 cm，则AB边上的中点P沿______方向平移了_______cm.

答案：东南；3

4.如图5-126，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有___________，相等的角有___________，平行的线段有___________

图5-126

答案：BA=ED，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，

∠C=∠F；BA∥ED，BC∥EF，AC∥DF

3.经过平移，___________、___________分别相等，对应点所连的线段___________.

答案：对应线段；对应角；平行(或在一条直线上)

2.图形的平移是由___________和___________决定的.

答案：方向；距离

课上作业

课前热身

1.在平面内，将一个图形沿某个方向___________一定的距离，这样的图形运动称为________平移，平移不改变图形的___________和___________.

答案：平移；形状；大小

14.如图5-145，图形的操作过程(本题中四个矩形的水平方向的边长均为a，竖直方向的边长均为b)如下：

在图(1)中，将线段A₁A₂向右平移1个单位到B₁B₂得到封闭图形A₁A₂B₁B₂，(即阴影部分)；在图(2)中，将线段A₁A₂A₃向右平移1个单位到B₁B₂B₃得到封闭图形A₁A₂A₃B₃B₂B₁(即阴影部分)；

(1)在图(3)中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影；

(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积:S₁=_________，S₂=_________，S₃=_________；

(3)联想与探索　 如图(4)，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位)，请你猜想空白部分表示的草地面积是多少?并说明你的猜想是正确的.

图5-145

解：(1)画图(要求对应点在水平位置上，宽度保持一致)　 (2)S₁=ab-b;S₂=ab-b;S₃=ab-b　 (3)猜想：

依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是ab-b.

方案：1)将“小路”沿着左右两个边界“剪去”；

2)将左侧的草地向右平移一个单位；

3)得到一个新的矩形(如右图)

第14题图

理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是b，其水平方向的长变成了a-1，所以草地的面积就是：b(a-1)=ab-b说明：在前面的三个图形中，常规的办法是利用平行四边形(或分割成多个平行四边形)的面积汁算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积.

但是当阴影部分的左右边界巾折线变为任意的曲线时，计算的方法已经不再适用.因此我们考虑图形的拆分和拼接，利用平移得到空白部分构成的“简单”图形来计算草地的面积.

13.将直角三角形ABC沿直角边AB向右平移2个单位得到直角三角形DEF(如图5-144)，若AB=4，∠ABC=90°，且△ABC的面积为6个平方单位，试求图中阴影部分的面积.

图5-144

解：∵S_△ABC=AB·BC=6，∵BC=3.∵AB=DE=4，

AD=2，∴BD=2.∵DF∥AC，D为AB中点，可得H为BC中点∴BH=BC=1.5.∴阴影部分的面积为：·BD.BH=1.5(平方单位).