12.某大型超市年为了促进商场的销售，推出了会员制度.共有两种会员卡，其中普通卡每年需交纳会员费100元，所购买商品均可享受9.5折；贵宾卡每年需交纳会员费300元，所购买的商品均享受9折.

请你运用你所学过的不等式的有关知识帮大家分析一下应该怎样进行选择.

解：设如果年购买商品共消费x元.

(1)0.9x+300=0.95x+100,

x=4 000,

(2) 0.9x+300＞0.95x+100,

x＞4 000,

(3) 0.9x+300＜0.95x+100,

x＜4 000,

所以当购物4 000元时同样合算,多于?4 000元时贵宾卡合算,少于4 000元时普通卡合算.

11.在一次“人与自然”的知识竞赛中，共有25道试题，每道题都有4个答案，其中只有一个答案是正确的.选对一道得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么他至少选对了几道题?

解：设他至少选对x道题，则不选或选错(25-x)道题.由题意列不等式得4x-2(25-x)≥60,

解得x≥,由于x为整数,所以x=19.

答：他至少选对19道.

10.某自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5立方米，每立方米收费1.5元，超出部分则每立方米收费2元，为了节约用水节省开支，小颖家计划水费不得超出15元，那么她家这个月的用水量最多是多少?

解:设小颖家用水量为x立方米，由于15＞1.5×5,

故用水量可以超过5立方米，得1.5×5+2(x-5)≤15,

即2x-2.5≤15,得x≤8.75.

所以小颖家这个月的用水量最多是8.75立方米.

9.一家服装商场以1 000元/件的价格进了一批高档服装，出售时标价为1 500元/件，后来由于换季，需要清仓处理，因此商场准备打折出售，但仍希望保持利润率不低于5%，那么该商场至多可以打_____________折.

解析:设至多打x折，由题意得1 500×0.1x≥1 000×(1+5%)，

所以 x≥7.

答案:7

8.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5 m的地方作为测量部位，某树栽种时树围为5 cm，以后树围每年增加3 cm，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4 m?列关系式为_____________.

解析:设这棵树生长x年树围才能超过?2.4 m，由“5 cm+生长的树围＞2.4 m”可得不等式.

答案:5+3x＞240

7.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭消费总支出的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型的恩格尔系数如下表所示：

则用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为_____________.

解析:由表可知小康家庭的恩格尔系数在40%-49%之间，即大于或等于40%，小于或等于49%.

答案:40%≤n≤49%

6.某班参加植树劳动，要求种8行树，如果每行比预定的多种一棵树，则所种树的数目超过了100棵，设预定种树每行x棵，用不等式表示为______________.

解析:预定每行种树x棵，实际每行种树(x+1)棵，实际种树的数目为8(x+1).

答案:8(x+1)＞100

5.如果关于x的不等式(a-1)x＜a+5与2x＜4的解相同，那么a的值为_____________.

解析:先求出2x＜4的解集,再解不等式.

答案:7

4.若x=-1是方程2(x+4)=x-a的解，则不等式2(y-)≤1的解集是______________.

解析:先将 x=-1代入方程,然后求出a的值,最后得解集.

答案:y≤

3.小明根据有理数a、b在数轴上的位置,用不等号填空,做了以下几道题:

①a-b＞0;②a+b＜0;③ab＜0;④a²-b²＜0;⑤＜0;⑥｜a｜-｜b｜＞0.你认为他做错的题的序号是_________________.

解析:由数轴得a＜0＜b.可得②③⑤正确，同时又有|a|＞|b|，所以⑥正确.

答案:①④