3.A、B是直线l上的两个定点，P是直线l上的任意一点，要使PA+PB的值最小，那么，点P的应在(　)

A.线段AB的延长线上　 　 B.线段AB的反向延长线上

C.直线l上　 　　　　　　 D.线段AB上

2.如图，是的中点，是的中点，下面等式不正确的是(　)

A.CD=AC－DB　　　　 B.CD=AD－BC

C.CD=AB－BD　　　 D.CD=AB

1.连结两点的所有线中(　)

A.线段最短　 B.直线最短　 C.射线最短　 D.圆弧最短

2、如图中的花边图案以正方形为基础，由圆弧或圆组成。

(1)它是轴对称图形吗？

(2)依照该图设计一些花边。

1、　 用一张正方形纸片，剪出一个五角星，然后放入一个

所给圆中，使五角星的五个顶点在圆上。

2、取一张长为20cm，宽6cm的纸条，将它每2cm一段，一反一正“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母B，用小刀把画出的字母B挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到一条以字母B为图案的花边。

(1)你所得到的花边中，相邻两个图案有什么关系？说说你的理由。

(2)如果相邻两个图案为一组，每个图案之间有什么关系？三个图案为一组呢？说明理由。

(3)在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？还是轴对称图形吗？

达标测评

如图，正方形纸片的边长为2cm。

(1)请你通过折叠剪出边长为1cm的正方形纸片，边长为1cm、2cm的矩形纸片(在图中画出裁剪线，并说明折叠过程。)

(2)请你用若干张边长为1cm的正方形纸片，边长为1×2的矩形纸片和边长为2cm的正方形纸片拼成一个图形，并说明你所拼图形的意义。

(3)用(2)中所给出的三种纸片若干张拼成一个轴对称图案，然后说明这一图案如何用剪纸的方法得到。(分析：该题是一道综合性问题，把四边形、轴对称及折叠与剪纸问题融为一体，但问题具有梯度性，按步骤亦可容易解决)

自主探究

1、取一张薄的正方形纸，沿对角线对折，使它成为等腰直角三角形，再沿高对折一次，以45⁰角的顶点为圆心，以直角边为半径画弧，沿弧线剪成两部分，打开两部分折叠的纸并将其铺平。

(1)你会得到怎样的图案，先猜一猜再做一做。

(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的对称只是回答。

(3)你能说出这些图案有几条对称轴吗？

1.5镶边与剪纸练习

分组练习

练习一：如图，分别以过A、B两点且与AB垂直的直线为对称轴，作与图中图形对称的图形(每个图形左右各画一个)，并想象如果连续作这样的对称图，会得到一个什么样的花边图案自己也设计几种新颖的花边图案。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　　　　　　　　 B

　　　 A　　　　　　　 B

练习二：

8.2 两条直线平行的条件

第1题. 如图，DE是过点A的直线，下列条件中，能判定DE∥BC的是(　)

A．∠ACB=∠CAE　 B．∠ACB=∠BAD

C．∠ACB=∠BAC　 D．∠ACB=∠ABC

答案：A

第2题. 下列说法错误的是(　)

A．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行

B．在同一平面内不共点的两条直线必定平行

C．过∠AOB内一点P画一条直线平行于OA且与OB垂直.

D．同旁内角互补，两直线平行

答案：C

第3题. 如下图，两直线AB，CD被第三条直线EF所截，∠1=70°，下列说法中，不正确的是(　)

A．若∠5=70°，则AB∥CD B．若∠3=70°，则AB∥CD

C．若∠4=70°，则AB∥CD D．若∠4=110°，则AB∥CD

答案：C

第4题. 如图，直线CD、EF被AB所截，如果________，那么就可以得到CD//EF．

答案：．

第5题. 如图，直线AB、CD被EF所截，如果，就可以说明，AB//CD．请把下面说明过程补充完整.

因为(已知)，

所以_______．又因为

所以，

所以____//____(___________，两直线平行)

答案：，AB，CD，同位角相等

第6题. 如图，∠1是它的补角的5倍，∠2的余角是∠2的2倍，那么AB∥CD吗？为什么？

答案：平行，理由，同旁内角互补，两直线平行。所以AB∥CD．

第7题. 如图，直线AB，CD被直线EF所截.

(1)若，由此你可以判定AB和CD平行吗？说出判断的根据．

(2)若，由此你可以判定AB和CD平行吗？说出判断的根据．

答案：(1)可以，同旁内角互补，两直线平行；(2)可以，内错角相等，两直线平行

第8题. 如图，已知∠1=43°，∠D=137°，试说明AB∥CD的理由．

答案：略

第9题. 如图，如果，那么a与b平行吗？

答案：平行

第10题. 如图，已知：AB∥CD，AD∥BC，请说明：∠A=∠C，∠B=∠D．

答案：略

第11题. 在下列图形中，过P点作直线MN∥AB．

答案：略

第12题. 如图，当∠1=60°，∠2=120°时，直线l_1、l₂平行吗？为什么？

答案：略

第13题. 图中所示的方式将长方体切开，所得的截面中有没有互相平行的线段？如果有，请把它们写出来．

答案：有两组：AB//CD，AD//BC

第14题. 如图，篱笆缺少了一根支棍．现在请你经过点A，画一根篱笆棍，将它恢复原样．

答案：略

第15题. 下面的说法正确的是(　)

A．在同一平面内的两条不同直线，有可能既不平行，也不相交

B． 两条射线或线段平行是指它们所在直线平行

C． 过点C，D可作直线AB的一条平行线

D．在三条直线中有两条直线平行，那么这三条直线互相平行

答案：B

第16题. 如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①；②；③；④.其中能判断A//B的条件是(　)

　A．①③　　 B．②④ C．①③④　 D．①②③④

答案：D

第17题. 如图，已知那么BE与CF平行吗？为什么？

答案：平行，因为所以，又，所以，根据内错角相等，两直线平行，得BE//CF.

第18题. 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点P和点Q，PG平分平分，并且，说出图中哪些直线平行；并说明理由.

答案：AB//CD，PG//QH，理由略

第19题. 如图，CD⊥AB于D，GF⊥AB于F，∠1=，∠2=，求∠B的度数.

答案：(提示：用得到DE//BC即可)

第20题. 如下图，一只蚂蚁从A点出发按北偏东60°的方向爬行5cm到达B点，再从B点按西北方向爬行3cm到达C点，再从C点按南偏西60°的方向爬行5cm到达D点，连结AD．

(1)　 请将图形补充完整；

(2)求∠ABC与∠BCD的度数；

(3)此时点A在点D的什么方向上?

(4)此时AB和CD的位置关系如何?说出你的理由．

答案：(1)图略；2) ∠ABC=75°, ∠BCD=105°；(3)东南方向；(4)AB与CD平行；理由是∠ABC+∠BCD=180°，同旁内角相等，两直线平行．

2．列方程解应用题：

(1)正方形的边长增大5cm，面积增大．求原正方形的边长及面积．

(2)正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减

少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．