6.5垂直
1， 判断题：
(1)在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ( )
(2)过直线上一点不存在直线与已知直线垂直. ( )
(3)过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.( )
(4)一条线段有无数条垂线. ( )
(5)如图，线段AB与线段CD
不可能互相垂直，因为它们不可能相交.( )
(6)互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90º. ( )
2，在下列各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线.
(1) (2) (3) (4)
3，按照题目的要求，分别画出图形，并回答有关问题.
(1) 画长3cm的线段AB，取AB的中点O，过O作线段AB的垂线，在上任取一点P，连接PA，PB，量一量线段PA，PB的长度，你发现什么结论？
(2) 画一个∠ABC，作出∠ABC的角平分线BD，在BD上任取一点P(除B点外)，过P分别作PM⊥BA，PN⊥BC，垂足分别是M，N，量一量线段PM，PN的长度，你发现什么结论？
4，如图，在方格纸上，过点A作直线的垂线，多点B作直线m的垂线.
5，在一个平面内过直线上一点A画的平行线，能画出 条；过直线上一点A画的垂线，能画出 条.
6，如果两条直线相交成 ，那么两条直线互相垂直.
7，如图，找出其中互相垂直的线段.
8，如图，通过画图并量得点A到直线的距离等于 厘米.(精确到0.1厘米)
9，分别过点P作线段MN的垂线.
10，按题目要求画图，并回答相关问题.
(1) 画两条直线m，n，使m∥n，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？
(2) 如图，点P是∠AOB内一点，过点P作PM⊥OA，
垂足为M，作PN⊥OB，垂足为N，量一量∠MPN
和∠O，你发现了什么结论？
11，如图，在方格纸上，分别过A画AD的垂线、过B画EF的垂线、过C画GF的垂线.
4.6 垂直 同步练习
答案：1，(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×(6)√
2，略
3，(1)图略 PA=PB (2)图略 PM=PN
4，略 5，0 1 6，直角(填90º也对) 7，OA⊥OD，OB⊥OC，OC⊥OE，
8，略 9，略
10，(1)图略 AC=BD (2)图略 ∠MPN+∠O＝180º 11，略
40． 证明：(1)连结BD，如图5-3
(2)延长DE交AB延长线于F，如图5-4
(3)过点E作EF//AB，如图5-5
39． 证明：
在
38． 证明：
又
37． 证明：
即AC与BD互相平分．
36． 证明：
35．(1)平行
因为∠1+∠2=180°，∠2+∠CDB=180°(邻补角定义)
所以∠1=∠CDB
所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行)
(2)平行，
因为AE∥CF，
所以∠C=∠CBE(两直线平行， 内错角相等)
又∠A=∠C 所以∠A=∠CBE
所以AF∥BC(两直线平行，内错角相等)
(3) 平分
因为DA平分∠BDF，
所以∠FDA=∠ADB
因为AE∥CF，AD∥BC
所以∠FDA=∠A=∠CBE，∠ADB=∠CBD
所以∠EBC=∠CBD
34．(1)CD∥AB
因为CD⊥MN，AB⊥MN，
所以CDN=∠ABM=90°
所以CD∥AB
(2)平行
因为∠CDN=∠ABN=90°，∠FDC=EBA
所以∠FDN=∠EBN
所以FD∥EB
33．略．
外一点A作
(4)一条线段有无数条垂线.
( )
画两条直线m，n，使m∥n，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？
外一点A作
(4)一条线段有无数条垂线.
( )
画两条直线m，n，使m∥n，在直线m上任取两点A，B，分别过A，B作直线n的垂线，垂足分别为C，D，量一量线段AC，BD的长，你发现了什么结论？
