4.14相交线垂直练习

第1题. 如图，点在一条直线上，已知，则与的位置关系是______．

答案：垂直

第2题. 如图，，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有(　 )

A．五条　 B．二条　 C．三条　 D．四条

答案：A

第3题. 甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是(　 )

A．甲说3时正和3时30分

B．丙说9时正和12时15分

C．乙说6时15分和6时45分

D．丁说3时正和9时正

答案：D

第4题. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是(　 )

A．平角　 B．直角　 C．钝角　 D．锐角

答案：B

第5题. 下面四个语句： (1)只有铅垂线和水平线才是垂直的；(2)经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；(3)垂直于同一条直线的垂线只有两条；(4)两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．

其中错误的是(　 )

A．(1)(2)(4)　 B．(1)(3)(4)　 C．(2)(3)(4)　 D．(1)(2)(3)

答案：D

第6题. 如图，，则，用“<”连接，结果是______．

答案：，

第7题. 如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短？

答案：过点作，垂足为，根据垂线段最短，可知在处开挖可以使所挖水沟最短

第8题. 点到直线的距离是指从这点到这条直线的(　)

A．垂线　　B．垂线段　　C．垂线的长　　D．垂线段的长

答案：D

第9题. 下列语句正确的是(　)

A．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直

B．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直

C．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直

D．两条直线相交成四个角，如果有两个角的和等于180°，那么这两条直线垂直

答案：C

第10题. 如下图所示，已知直线相交于，，且，．求的度数．

答案：25°

第11题. 如下图所示，在铁路(直线)旁有一李庄，现在要建火车站，为了使李庄人乘车方便，火车站应该建在什么位置呢？请画图表示出来．

答案：过李庄作的垂线的垂足处，图(略)

第12题. 如下图是一个的正方形，现要在中轴线上找一点，使最小，则的位置应选在(　)点处．

A．　　B．　　C．　　D．

答案：B

15．数学兴趣小组的同学想利用树影测树高，在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长为0.9米，此刻测量树影，发现树的影子不全落在地上，有一部分影子落在墙壁上，如图所示，同学们测得地面上的影子长为3.6米，墙壁上的影子长为0.9米．又知以树和地面上的树影为边的三角形与同一时刻以竹竿和地面上的影子为边的三角形是一个相似变换，求这棵树的实际高度．

14．如图，一长方形的长为10，宽为8，将它的长和宽各减少1，得到一个新的小长方形，则原长方形与新长方形是相似图形吗？为什么？

综合提高

13．如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，DE∥BC：(1)找出图中的相似三角形；(2)写出三组成比例的线段．

12．如图，把方格纸中的四边形ABCD作相似变换，使所成的像是原图形的2倍．

11．如图是羽毛球单打场地按比例缩小的示意图，已知羽毛球场它的宽为5.18m，那么它的长约在(　 )

　　 A．12m至13m之间　　 B．13m至14m之间

　　 C．14m至15m之间　　 D．15m至16m之间

应用拓展

10．下面每组图形中的两个图形不是通过相似变换得到的是(　 )

9．一个三角形的三边长分别是5，6，7，另一个三角形和它是相似图形，其最长边长为10．5，则另一个三角形的周长是(　 )

　　 A．18　　　 B．23　　　 C．27　　 D．29

8．顶角为20°的等腰三角形放大2倍后所得的三角形是(　 )

　　 A．其顶角为40°　　 B．其底角为80°

　　 C．周长不变　　　 　　D．面积为原来的2倍

7．下列各组图形中：①两个正方形，②两个直角三角形，③两个圆，④两个平行四边形，⑤两个长方形，其中一定是相似图形的有(　 )

　　 A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个