3．解下列方程：

(1)；　　　　　　 　(2)；

(3)；　 　(4)；

(5)；　　　　 　(6)

2．填空题

(1)若关于的方程的解是，则_________.

(2)当时，代数式与的值相等.

1．选择题

(1)下列方程变形正确的是(　　 ).

A.由得　　　 　　B. 由得

C.由得　　　　 　D. 由得

(2)下列方程后所列出的解不正确的是(　　 ).

A.　　　　　　　 　B.

C.　　　　　　 　D.

(3)方程的解是(　　 ).

A.7　 　　　　B.　　　　　 C.3 　　　　　D.7或3

(4)一种书包经两次降价10%，现在售价元，则原售价为(　　 )元.

A.　　 　B.　　　 　C.　　 　D.

4．能根据具体情境中的数量关系，列出方程，解决简单的实际问题.

中招考点

一元一次方程概念及解法，一元一次方程的应用，能利用一元一次方程解决生活中的实际问题.

典型例题

例1解方程

解：去分母，得　　　　

去括号，得　　　　　 　　　　

移项、合并同类项，得 　　　　　

系数化为1，得　　　　 　　　　　.

说明：注意在解方程过程中正确进行有理数及整式的运算，步骤不宜过于简单.

例2 已知是关于的方程的解，求的值.

分析：本题已知方程的解，要求方程中待确定的字母系数，可以像解数字系数的方程一样，先求出方程的解，再进行比较；也可以根据方程的解的定义：能使方程两边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解，将代入原方程，转化为关于的方程求解.

解1 解关于的方程：　　 .

.

.

　　 因为已知方程的解是,所以,即.

解2 因为是方程的解，所以

.

　　 解这个方程，得　　　　　　　　 　　.

例3 列方程求下列问题的解：

(1)甲乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度是60千米/小时.乙车速度是40千米/小时.若甲车先开1小时，问乙车开出多少时间后两车相遇？

(2)小陈和老师一起整理了一篇教学材料，准备打印成稿.按篇幅估计老师单独打字需4个小时，小陈单独打字需6个小时，后来小陈先打了一个小时后，老师开始一起打.问还需多少小时完成？

分析：方程是刻画现实世界数量之间相等关系的一个重要数学模型，通过对实际问题中数量关系的分析，列出相关的代数式，进而建立方程，可以把复杂的实际问题转化为纯数学问题来解决.这一过程的关键是要透过纷繁多变的问题的表象，抓住数量关系的实质，抽象为数学问题.因此，常有面目迥异的情形，在学习中我们不能机械地记忆、套用某些题型而忽略了问题的本质.

像上述两个问题，不论是甲、乙两车还是师、生两人，主要的等量关系都是两个对象所完成数量的和等于总量，而其中一个对象所完成的数量又分为两部分；前一小时的和后来的.

请同学们注意强化训练第8题两个问题中数量关系和解法的比较.

解：(1) 设乙车开出小时后两车相遇，根据题意，得

.

解这个方程得　　　　　　　　　　　 .

经检验，符合题意.

答　 乙车开出3小时两车相遇.

(2)设老师开始打字后还需x小时完成，根据题意，得

解这个方程得　　　　　　　　　　　

答 老师开始打字后还需要2个小时完成.

强化训练

3．掌握一元一次方程中移项、系数化为1等基本步骤，会解一元一次方程，

并会对方程的解进行检验.

2．理解方程变形的基本原理，能在解方程中正确应用.

1．解一元一次方程及其解的意义.

25．(本题8分)如图,直线y = kx+6与x轴y轴分别相交于点E,F.

点E的坐标为(- 8, 0), 点A的坐标为(- 6,0). 点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点。

(1).求K的值；

(2).当点P运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3).探究：当P运动到什么位置(求P的坐标)时，△OPA的面积为27／8，并说明理由

24．(5分)春、秋季节，由于冷空气的入侵，地面气温急剧下降到0℃以下的天气现象称为“霜冻”。由霜冻导致植物生长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害。

某种植物在气温是0℃以下持续时间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采取预防措施。下图是气象台某天发布的该地区气象信息，预报了次日0时-8时气温随时间变化情况，其中0时-5时，5时-8时的图像分别满足一次函数关系。请你根据图中信息，针对这种植物判断次日是否需要采取防霜冻措施，并说明理由。

23．(本题7分)某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

(2)该公司如何建房获得利润最大？

(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？

　　 注：利润=售价－成本