4、如图2所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线, OM平分∠AOB, ON平分∠COD，若∠MON=α, ∠BOC=β, 则表示∠AOD的代数式是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

(A)2α－β 　　　 (B)α－β　　　 (C)α+β　　　 (D)以上都不正确

3、如图1所示, 两人沿着边长为90m的正方形, 按A→B→C→D→A……的方向行走. 甲从A点以65m/min的速度、乙从B点以72m/min的速度行走, 当乙第一次追上甲时, 将在正方形的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　　)

(A)AB边上 　　　　 (B)DA边上 　　　　 (C)BC边上 　　　 (D)CD边上

　 　图1　　 　 　图3

2、用一根长80的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽长10，则这个长方形的面积是 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 　)

　(A) 25　　 　　　(B) 45　　 　　(C) 375　　　 (D) 1575

1、有理数a等于它的倒数, 有理数b等于它的相反数, 则等于　 (　 　　)

(A)1　 　　　　 (B) －1　 　　　　　 (C) 1 　　　　 (D) 2

11、在如图所示的2003年12月份日历中用一个长方形方框圈出任意9个数

(1)如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为48，那么这9个数的和为_____22_____，在这9个日期中，最后一天是_____24_____号

(2)在这个月的日历中，用方框能否圈出总和为180的9个数，如果能，请求出这9个日期分别是几号，如果不能，请你推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推算出最后一天是几号，星期几？

解：(1)设长方形左下角日期为x，依题意由日历中日期布局情况可得，长方形框出的日期应为如下表所列情况

由此可知，从左下角到右上角“对角线”上的三个数的和可以表示为：

　　 　x+(x－6)+(x－12)= 3x－18

这9个日期代表的数的和可以表示为：

x +(x +1)+(x +2)+(x－7)+(x－6)+(x－5)+(x－14)+(x－13)+(x－12)=9x－54

这9个日期中最后一天就应该是：x +2

当“对角线”上的三个数的和为48时也就是3x－18=48

解方程得：x=22

这时长方形框出的9个日期代表数字的和就应该是：9x－54=9×22－54=144

最后一天就应该是x +2=24。

(2)设长方形左下角日期为x，依题意根据上题所得结论可得方程

　　 9x－54=180

解方程得：x=26，而从题目所提供的日历发现左下角为日期26时无法用长方形框出9个日期来。

从日历排列规律可知。下个月26日是星期一，这个位置就可以用长方形框出9个日期满足这9个日期代表数字的和为180。此时最后一天是28日，星期三。

10、时钟问题：

(1)若时针由2点30分走到2点55分, 问分针、时针各转过多大的角度? (2分)

(2)钟表上2时15分时, 时针与分针所成的锐角的度数是多少? (4分)

解：(1)分针转过的角度： 　　　

时针转过的角度： 　　　　　

9、有这样一道题: “计算的值，其中”。小明同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，请你写出原因，并且请你计算出正确结果。

解：∵

==　　　　　

∴其值的大小与的取值大小无关，所以小明同学的计算结果也是正确的。　　

正确结果应该是：∵

∴===2 　

8、每一个多边形都可以按图甲的方法分割成若干个三角形．

　　　　　　　　　　　　　　 (图甲)　　　　　　　　　　　　　　　　 (图乙)　

根据图甲的方法，图乙中的七边形能分割成　 5　 个三角形，那么n边形能分割成　 n － 2　 个三角形．

7、如图6，∠AOB＝60⁰，OD 、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD＝　　 30　　 ⁰．

6、如图5，在直角三角形ABC中，∠ACB=90º，以BC所在直线为轴旋转一周所得到的几何体是　　 　圆锥体　　 .

　　　 图5 　　　　　　　　　　　　　　 图6