问题1:我们只用120元买了30张票,我们是不是就买30张票?请大家讨论。 _______________________-
问题2:买30张票比买27张票付的款还要少,这是不是说多买票反而花钱少?如果你一个人去参观,是不是也买30张呢?
请你计算10人、20人、21人、22人、23人、24人、25人、26人……去的时候,分别要付多少钱?
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人数 |
10 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
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所付钱数 |
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问题3:至少要有多少人去参观,多买票反而便宜?能否用数学知识来解决?
引导学生分析。 设有x人要去公园参观。
(1)如果x≥30,则按实际人数买票,每张票只要付_______元。
(2)如果x<30,那么:按实际人数买票x张,要付款______元;买30张票要付款4×30=120元。
如果买30张票合算,则120<5x。
问题4:x取哪些数值时,上式成立?
(1)你能否结合前面学的解方程的知识,尝试解这个不等式。
(2)列表计算。
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X |
5X |
比较120与5X的大小 |
120< 5X成立吗? |
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21 |
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22 |
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… |
… |
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30 |
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问题5:由上表可知,当x=______________时,也就是说,至少要有25人进公园时,买30张合算。即当x>24时,5x,120。
例1 用不等式表示:
(1)x是负数;_________________ (2)x是非负数;________________
(3)x的一半小于-1。_______________ (4)x与4的和大于0.5。____________
2.概括总结。
(1)像上面出现的135>120,27<30,5x>20,x<30那样用不等号“<”或“>”表示不等关系的式子,叫做不等式。
不等号有:<、>、≠、≤、≥。
(2)不等式120<5x中含有未知x。能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。
不等式的解可以有无数个。
如上例中,x=25,26,27,…等都是120<5x的解,x=24,23,22,21则都不是不等式的解。