7、(本题9分)为庆祝元旦,我市中小学统一组织文艺汇演.甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
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购买服装的套数 |
1套至45套 |
46套至90套 |
91套及以上 |
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每套服装的价格 |
60元 |
50元 |
40元 |
如果两所学校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1) 如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2) 甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出?
(3) 如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出,请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
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(本题7分)如图2,将一张正方形纸片,剪成四个大小形状一样的小正方形,然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形,再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形,如此循环进行下去;
(1)填表:
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剪的次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
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正方形个数 |
4 |
7 |
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(2)如果剪了100次,共剪出多少个小正方形?
(3)如果剪n次,共剪出多少个小正方形?(4)观察图形,你还能得出什么规律?
4. (本题6分)将连续的奇数1,3,5,,7,9……排成如下的数表:
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1 21 31 |
3 |
15 |
7 |
9 19 29 |
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23 33 |
27 |
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35
37 39 |
(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由。