7．若(x>0)，则的取值范围是____________。

6. 函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为　　　　　 。

5．函数是幂函数，且在上是减函数，则实数______.

4．直线与函数的图象的交点个数为

A．个　　 B．个　　 C．个　　 D．个

3．已知函数

A．　　 B．　 C．　 D．

2．设,用二分法求方程

内近似解的过程中得

则方程的根落在区间

A．　　 B．　

C．　　 D．不能确定

1．若是方程的解，是 的解，

则的值为

A．　　B．　 C．　 D．

二分法不仅仅用于求函数零点或方程的根，它在现实生活中也有许多重要的应用．

例5.在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障．这是一条10 km长的线路，如何迅速查出故障所在？

　　 如果沿着线路一闸门(待查)指挥部一小段一小段查找，困难很多．每查一个点要爬一次电线杆子，10 km长，大约有200多根电线杆子呢．

　　 想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？

　　 如图，他首先从中点C查．用随身带的话机向两端测试时，发现AC段正常，断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次发现BD段正常，可见故障在CD段，再到CD中点E来查．每查一次，可以把待查的线路长度缩减一半，算一算，要把故障可能发生的范围缩小到50~100 m左右，即一两根电线杆附近，要查多少次？

　　 解: 用简便易行的方法最多测试7次就能找到故障，方法是：

　　 10km线路共有200根电杆．

　　 第一次测试第100根，

　　 第二次测试有故障的一侧中的第50根，

　　 第三次再测有故障的一侧中的第25根，

　　 去掉一根，(有可能故障在这里)

　　 再侧有故障的一段中的第12根，

　　 第五次测有故障一段中的第6根，

第六次侧试有故障段中的第三根

第七次侧故障段中的中间一根，至此，结束侧试，故最多7次就能找到故障．

点评: 数学来源于生活,这是现实生活中的二分法间题．这种检查线路故障的方法，就是二分法的应用，二分法不仅可用于查找电线线路、水管、气管故障，还能用于实验设计、资料查询等．

二分法不仅仅用于求函数零点或方程的根，它还有很多应用，例如求一些无理数的值，解决实际问题等．

例5. 求的近似值．(精确到0.01)

　　 分析：若设x=，则x³-2=0，因此的近似值就是方程x³-2=0的根的近似值，也就是函数y=x³-2的近似零点．

　　 解：设x=，则x³-2=0,令f(x)=x³-2,则函数f(x)的零点的近似值就是的近似值，以下用二分法求其零点的近似值．

　　 由于f(1)=-1<0,f(2) =6>0,故可以取区间[1,2]为计算的初始区间．

用二分法逐步计算，列表如下：

　　 区间［1.257 812 5，1.265 625］的长度1.265 625-1.257 812 5=0. 007 81<0. 01，所以这个区间的两个端点的近似值都可以作为函数f(x)零点的近似值是1.26,即的近似值是1.26.

例4．二次函数y=ax²+bx+c中,ac＜0，则函数零点个数为 　　　　　　　.

分析: ∵c=f(0),∴ac=a f(0)<0, ∴a与f(0)异号.即或.∴函数必有两零点．或∵ac＜0∴△＝b²-4ac＞0,∴函数有两个零点.　 答案:2.

点评：用二分法求方程近似解，关键是判断近似解所在的区间(a,b)，用二分法选定初始区间时，往往通过分析函数图象的变化趋势，并通过试验确定端点。