3.设等差数列的前n项和为。若，，则当取最小值时，n等于

A.6　　　 B.7　　　 C.8　　　　 D.9

2.以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为

A.　　　 B.

C.　　　　 D.

1.计算sincos-cossin的结果等于

A.　　　　 B. 　　　　　　C.　　　　 D.

(16)(本小题满分13分，(I)小问7分，(II)小问6分)

设函数。

(I)　　　　　　　　　　 求的值域；

(II)　　　　　　　　 记的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

(17)(本小题满分13分，(I)小问5分，(II)小问8分)

在甲、乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序(序号为1,2,……6)，求：

(I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇数的概率；

(II)甲、乙两单位之间的演出单位个数的分布列与期望。

(18)(本小题满分13分，(I)小问5分，(II)小问8分)

已知函数其中实数。

(I)　　　　　　　　　　 若a=-2，求曲线在点处的切线方程；

(II)　　　　　　　　 若在x=1处取得极值，试讨论的单调性。

(19)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分)

如题(19)图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA底面ABCD，PA=AB=，点E是棱PB的中点。

(I)　　　　　　　　　　 求直线AD与平面PBC的距离；

(II)　　　　　　　　 若AD=，求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。

(20)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分)

已知以原点O为中心，为右焦点的双曲线C的离心率。

(I)　　　　　　　　　　 求双曲线C的标准方程及其渐近线方程；

(II)　　　　　　　　 如题(20)图，已知过点的直线与过点(其中)的直线的交点E在双曲线C上，直线MN与两条渐近线分别交与G、H两点，求的面积。

(21)(本小题满分12分，(I)小问5分，(II)小问7分)

在数列中，=1，，其中实数。

(I)　　　　　　　　　　 求的通项公式；

(II)　　　　　　　　 若对一切有，求c的取值范围。

(11)已知复数z=1+I ，则=____________.

(12)设U=，A=，若，则实数m=_________.

(13)某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为

，则该队员每次罚球的命中率为____________.

(14)已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为___________.

(15)已知函数满足：，，则=_____________.

(1)在等比数列中， ，则公比q的值为

A. 2　　 B. 3　　　 C. 4　　　 D. 8　

(2) 已知向量a，b满足，则

A. 0　　　　　 B.　　 　　　　C.　 4　　 D. 8

(3)=

A.　 -1　　　　　 B.　 -　　　　　 C.　 　　　　D. 1

(4)设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为

A.-2　　　　 B.　 4　　 C.　 6　　 D.　 8　　

(5) 函数的图象

A. 关于原点对称　 B. 关于直线y=x对称　 C. 关于x轴对称　 D. 关于y轴对称

(6)已知函数的部分图象如题(6)图所示，则

A.　 =1 = 　　B. =1　 =- 　　C. =2　 = 　D. =2　 = -

(7)已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是

A.　 3　　 B.　 4　　 C. 　　　　　D.

(8) 直线y=与圆心为D的圆交与A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为

A.　 　　　　　　　B.　 　　　　　C.　 　　　　　D.

(9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙部排在10月1日，也不排在10月7日，则不同的安排方案共有

A.　　 504种　　　 B.　　 　960种　　 C.　　　 1008种　　　 D.　 1108种　　　　

(10)到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是

A.　 直线　　　　 B.　　 椭圆　　　 C.　　 抛物线　　　　 D. 双曲线

(17)(本小题满分12分)

某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。

(Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；

(Ⅱ)求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.

(18)(本小题满分12分)

已知正方体的棱长为1，点是棱的中点，点是对角线的中点.

(Ⅰ)求证：为异面直线和的公垂线；

(Ⅱ)求二面角的大小；

(Ⅲ)求三棱锥的体积.

(19)(本小题满分12分)

(Ⅰ)1证明两角和的余弦公式；

　　　 2由推导两角和的正弦公式.

(Ⅱ)已知△ABC的面积，且，求.

(20)(本小题满分12分)

已知定点，定直线，不在轴上的动点与点的距离是它到直线的距离的2倍.设点的轨迹为，过点的直线交于两点，直线分别交于点

(Ⅰ)求的方程；

(Ⅱ)试判断以线段为直径的圆是否过点，并说明理由.

(21)(本小题满分12分)

已知数列满足，且对任意都有

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)设证明：是等差数列；

(Ⅲ)设，求数列的前项和.

(22)(本小题满分14分)

设(且)，是的反函数.

(Ⅰ)设关于的方程求在区间上有实数解，求的取值范围；

(Ⅱ)当(为自然对数的底数)时，证明：；

(Ⅲ)当时，试比较与4的大小，并说明理由.

(13)的展开式中的第四项是　　　　　 .

(14)直线与圆相交于A、B两点，则　　　　 .

(15)如图，二面角的大小是60°，线段.，

与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是　　　　 .

(16)设S为复数集C的非空子集.若对任意，都有，则称S为封闭集。下列命题：

1集合 (为整数，为虚数单位)为封闭集；

2若S为封闭集，则一定有；

3封闭集一定是无限集；

4若S为封闭集，则满足的任意集合也是封闭集.

其中真命题是　　　　　　　　 　(写出所有真命题的序号)

(1)是虚数单位，计算

(A)－1　　　　 (B)1　　　　 (C)　　　　　 (D)

(2)下列四个图像所表示的函数，在点处连续的是

(A)　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(3)

(A)0　　　　 (B)1　　　　 (C) 2　　　　 (D)4

(4)函数的图像关于直线对称的充要条件是

(A)　　　　 (B)　　　　 (C)　 　　　　(D)

(5)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则

(A)8　　　　 (B)4　　　　 (C) 2　　　　 (D)1

(6)将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是

(A)　　　 　　(B)

(C)　　　　　 (D)

(7)某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为

(A)甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱

(B)甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱

(C)甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱

(D)甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱

(8)已知数列的首项，其前项的和为，且，则

(A)0　　　　 (B)　　　　 (C) 1　　　　 (D)2

(9)椭圆的右焦点，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点，则椭圆离心率的取值范围是

(A)　　　　 (B)　　　　 (C) 　　　　　(D)

(10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是

(A)72　　　 (B)96　　　　 (C) 108　　　　 (D)144

(11)半径为的球的直径垂直于平面，垂足为，

是平面内边长为的正三角形，线段、分别

与球面交于点M，N，那么M、N两点间的球面距离是

(A)　　　　 (B)

(C)　　　　　　　 (D)

(12)设，则的最小值是

(A)2　　　　 (B)4　　　　 (C) 　　　　　(D)5

第Ⅱ卷

(17)(本小题满分10分)

中，为边上的一点，，，，求。

(18)(本小题满分12分)

已知是各项均为正数的等比数列，且

，

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和。

(19)(本小题满分12分)

　 如图，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE=3 EB

　 (Ⅰ)证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；

　 (Ⅱ)设异面直线AB与CD的夹角为45°,求二面角A-AC-B的大小

(20)(本小题满分12分)

　　 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。

(Ⅰ)求P；

(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率。

(21)(本小题满分12分)

　　 已知函数f(x)=x-3ax+3x+1。

(Ⅰ)设a=2，求f(x)的单调期间；

(Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围。

(22)(本小题满分12分)

已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M(1.3)

(Ⅰ)(Ⅰ)求C的离心率；

(Ⅱ)(Ⅱ)设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。