5.已知正四棱柱中，，E为中点，则异面直线BE与所成角的余弦值为

(A)　　 (B) 　　(C) 　　(D)

4.曲线y=在点(1，1)处的切线方程为

(A)x-y-2=0　 (B)x+y-2a=0　 (C)x+4y-5=0　 (D)x-4y-5=0

3.已知ABC中，cotA=,则cosA=

(A)　 (B)　 (C)　 (D)

2.设集合A= 则AB=

(A)　 (B) (3，4)　 (C) (-2，1)　 (D) (4+)

1.=

(A)-2+4i　 (B) -2-4i　 (C) 2+4i　 (D)2-4i

(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，

已知的通项公式.

(18)(本小题满分12分)(注意：在试用题卷上作答无效)

在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.

(19)(本小题满分12分)(注决：在试题卷上作答无效)

　 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。　　　　

证明：是侧棱的中点；

求二面角的大小。　　　　　　　　　

(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率；

(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。

(21)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 已知函数.

　　 (Ⅰ)讨论的单调性；

　　　 (Ⅱ)设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

　(22)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　 如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

(Ⅰ)求r的取值范围

(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

(注意：在试题卷上作答无效)

(13)的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.

(14)设等差数列的前项和为。若，则_______________.

(15)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.

(16)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是

　　　　 ①　 ②　 ③　 ④　　 ⑤

其中正确答案的序号是　　　　　 .(写出所有正确答案的序号)

3．本卷共10小题，共90分．

(1)的值为

(A) 　　(B)　 (C)　 (D)

(2)设集合A={4，5，6，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集=AB，则集合［_u (AB)中的元素共有

(A) 3个　 (B) 4个　 (C)5个　 (D)6个

(3)不等式的解集为

(A)　 (B)

(C) 　　　　　(D)

(4)已知tan=4,cot=,则tan(a+)=

(A)　　 (B)　 (C) 　(D)

(5)设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　 　　　(D)

(6)已知函数的反函数为，则

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

(7)甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

(A)150种　 (B)180种　　 　(C)300种　　 (D)345种

(8)设非零向量满足，则

(A)150°B)120°　　 (C)60°　　 (D)30°

(9)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

　(10) 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

(11)已知二面角为60⁰ ，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为

(12)已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若

,则=

(A) 　　　(B) 2　　 (C) 　　　　(D) 3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修选修Ⅰ)

第Ⅱ卷

2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．

　　 ．

　 (I)求的面积；

　 (II)若，求的值．

，，

，分别为的中点．

　 (I)证明：平面；

　 (II)求与平面所成角的正弦值．

　 (I) 求及；

　 (II)若对于任意的，，，成等比数列，求的值．

　 (I)若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

　 (II)若函数在区间上不单调，求的取值范围．

　 (I)求与的值；

　 (II)设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于

点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．