3、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是(　　 )

　　　 A、 　　　　　　B、　　　　　　 C、　　　　　 D、

2、下列运算正确的是(　　 )

　 A、　　　 B、　　　 C、　　　 D、

1、－3的相反数是(　　 )

　 A、3　　　　　　 B、　　　　　　 C、－3　　　　　　　 D、

24. (本小题满分12分)

(第24题)

(1) ∵OABC是平行四边形，∴AB∥OC，且AB = OC = 4，

∵A，B在抛物线上，y轴是抛物线的对称轴，

∴ A，B的横坐标分别是2和– 2，

代入y =+1得， A(2, 2 )，B(– 2，2)，

∴M (0，2)，　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　---2分

　　 (2) ① 过点Q作QH ^ x轴，设垂足为H， 则HQ = y ，HP = x–t ，

由△HQP∽△OMC，得：, 即： t = x – 2y ,

　　 ∵ Q(x,y) 在y = +1上， ∴ t = –+ x –2.　　　　　　　　　　　　　　　　 ---2分

当点P与点C重合时，梯形不存在，此时，t = – 4，解得x = 1±,

当Q与B或A重合时，四边形为平行四边形，此时，x = ± 2

∴x的取值范围是x ¹ 1±, 且x¹± 2的所有实数.　 　　　　　　　　　　　　　　　　---2分

② 分两种情况讨论：

1)当CM > PQ时，则点P在线段OC上，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 ∵ CM∥PQ，CM = 2PQ ，

∴点M纵坐标为点Q纵坐标的2倍，即2 = 2(+1)，解得x = 0 ，

∴t = –+ 0 –2 = –2　 .　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 2分

2)当CM < PQ时，则点P在OC的延长线上，

　　 ∵CM∥PQ，CM = PQ，

∴点Q纵坐标为点M纵坐标的2倍，即+1=2´2，解得： x = ±.　　　　　 ---2分　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

当x = –时，得t = –––2 = –8 –,　　　　　　　　　　　　

当x =时， 得t =–8.　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　---2分　

23. (本小题满分10分)

(1) 作BH⊥PQ于点H, 在Rt△BHP中,

由条件知, PB = 320, ÐBPQ = 30°, 得 BH = 320sin30° = 160 < 200,

∴ 本次台风会影响B市.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　---4分

(2) 如图, 若台风中心移动到P₁时, 台风开始影响B市, 台风中心移动到P₂时, 台风影响结束.

由(1)得BH = 160, 由条件得BP₁=BP₂ = 200,

∴所以P₁P₂ = 2=240,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　--- 4分

∴台风影响的时间t = = 8(小时).　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　--- 2分

22. (本小题满分10分)

(1) ∵ BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上，　 ∴ ÐDBA = ÐCAE,

又∵ , ∴　 △ABD∽△CAE.　　　　　　　　　　　　 　　　　　--- 4分

(2) 　∵AB = 3AC = 3BD，AD =2BD ，

(第22题)

　∴ AD² + BD² = 8BD² + BD² = 9BD² =AB²，　　　　　　　

∴ÐD =90°,　　　　　　　

由(1)得 ÐE =ÐD = 90°,　

∵ AE=BD , EC =AD = BD , AB = 3BD ，

∴在Rt△BCE中，BC² = (AB + AE )² + EC²

= (3BD +BD )² + (BD)² = BD² = 12a² ,

(第23题)

　 ∴ BC =a .　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　--- 6分

21. (本小题满分8分)　　

(1) 当a = 2, h = 3时，

V = 　a²h= 12 ; 　　　

S = 2a²+ 4ah =32　 　. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 4分

(2) ∵a²h= 12, 　2a(a + 2h) =32，

　　 ∴ , (a + 2h) =,

∴===. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 4分

20.45×184＝3762.8(万人)

∴ 估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人.　　　　　 　　　　　　　　　　--- 1分

20. (本小题满分8分)　

填

频数分布表 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

频数分布直方图 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 2分

(2)日参观人数不低于22万有9天,　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --- 1分

所占百分比为45%.　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　--- 1分

(3)世博会前20天的平均每天参观人数约为

＝20.45(万人)　　 　　　　　　　　　　　　---1分

19. (本小题满分6分)　

(1)命题n: 点(n , n²) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数).　　 　--- 3分

　(2)把 代入y = nx，左边= n²，右边= n·n = n²，

∵左边 =右边， ∴点(n，n²)在直线上.　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　--- 2分

同理可证：点(n，n²)在双曲线上，

∴点(n，n²)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点，命题正确.　　　　 　　　　　--- 1分