(1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数). --- 3分 (2)把代入y = nx.左边= n2.右边= n·n = n2. ∵左边——青夏教育精英家教网——

摘要： (1)命题n: 点(n , n2) 是直线y = nx与双曲线y =的一个交点(是正整数). --- 3分 (2)把代入y = nx.左边= n2.右边= n·n = n2. ∵左边 =右边. ∴点(n.n2)在直线上. --- 2分同理可证:点(n.n2)在双曲线上. ∴点(n.n2)是直线y = nx与双曲线y = 的一个交点.命题正确. --- 1分

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3、如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有（　　）
①E点是线段BC的重心；②G点是△ABC的重心；
③H点是△ADC的重心；④O点是正方形ABCD的重心．

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如图所示，四边形ABCD为一正方形，E、F分别为BC、CD的中点，对角线AC与BD相交于O点，且AE与OB相交于G点，AF与OD相交于H点，下列说法正确的有（　　）
①E点是线段BC的重心；②G点是△ABC的重心；
③H点是△ADC的重心；④O点是正方形ABCD的重心．

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有下列4个命题中，真命题的序号是（　　）
①平面上有5个点（没有任何三个点在同一直线上），可以确定10条直线．
②若直角三角形的两条边长恰为方程x²-7x+12=0的两根，那么它的面积一定是6．
③点P（x，y）的坐标x，y满足x²+y²+2x-2y+2=0，则点P在正比例函数y=-x的图象上．
④若实数b、c满足1+b+c＞0，1-b+c＜0，则关于x的方程x²+bx+c=0一定有一个实数根x₀满足-1＜x₀＜1．

A．①②③④

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下列命题中，是真命题的有（　　）
①经过任意三点可以画一个圆
②三角形的外心一定在三角形的内部
③等腰三角形的外心必在底边中线所在的直线上
④矩形一定有外接圆．

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关于对位似图形的表述，下列命题正确的是（　　）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

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