7．如图甲所示，在长约1 m的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个圆柱形的红蜡块R(圆柱体的直径略小于玻璃管的内径)，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，将此玻璃管迅速竖直倒置如图乙所示，红蜡块R就沿玻璃管由管口A上升到管底B.若在将玻璃管竖直倒置、红蜡块刚从A端开始上升的同时，将玻璃管由静止开始水平向右移动，直至红蜡块上升到管底，在这一过程中红蜡块与玻璃管间的摩擦很小，可以忽略不计，其运动轨迹如图丙虚线所示，是一条直线，则关于红蜡块的运动，下列说法正确的是(　)

A．红蜡块在竖直方向做加速运动，而在水平方向可能做匀速运动

B．红蜡块在竖直方向做匀速运动，而在水平方向可能做加速运动

C．红蜡块在水平方向和竖直方向一定都做匀速运动

D．红蜡块在水平方向和竖直方向一定都做加速运动

[解析]　本题考查对力和运动轨迹关系的掌握情况．不计红蜡块与玻璃管间的摩擦，红蜡块受重力和浮力作用，由于浮力大于重力，故在竖直方向合力向上；蜡块的轨迹为直线，所以合力方向应与运动方向在一条直线上(水平方向受向右的作用力)，蜡块一定做加速运动．D项正确．

[答案]　D

6.

某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t变化的图象如右图所示，则(g取10 m/s²)(　)

A．第1 s物体下落的高度为5 m

B．第1 s物体下落的高度为10 m

C．物体的初速度是5 m/s

D．物体的初速度是10 m/s

[解析]　因tan θ＝＝t，对应图象可得＝1，v₀＝10 m/s，D正确，C错误，第1 s内物体下落的高度h＝gt²＝×10×1² m＝5 m，A正确，B错误．

[答案]　AD

5.

如图所示，平面直角坐标系xOy与水平面平行，在光滑水平面上一做匀速直线运动的质点以速度v通过坐标原点O，速度方向与x轴正方向的夹角为α，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力F_x和沿y轴正方向的恒力F_y，则此后(　)

A．因为有F_x，质点一定做曲线运动

B．如果F_y＜ F_x，质点相对原来的方向向y轴一侧做曲线运动

C．如果F_y＝F_xtan α，质点做直线运动

D．如果F_x＞F_ycot α，质点相对原来的方向向x轴一侧做曲线运动

[解析]　显然质点受到的重力和光滑水平面的支持力是一对平衡力，所以质点所受的合外力F就是F_x和F_y的合力．当F与v平行时，质点做直线运动；当F与v不平行时，质点做曲线运动，且曲线向合外力的一侧弯曲．

[答案]　CD

4.

如右图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则(　)

A．它们运动时间t_Q＞t_P

B．它们的加速度相同

C．它们所带的电荷量之比q_P∶q_Q＝1∶2

D．它们的动能增量之比ΔE_kP∶ΔE_kQ＝1∶2

[答案]　C

3.

长江三峡是我国的一个重要旅游区．三峡索道的建成(如右图所示)，为三峡旅游区又增添了一道亮丽的风景线．一位游客在坐缆车过江时(缆车自左向右沿水平方向匀速运动)，将一石子从手中轻轻释放，不计空气阻力，坐在缆车中的该游客看到石子下落的轨迹是图中的(　)

[答案]　A

2.

(2009年杭州市)如右图所示，一汽车在水平面上用不可伸长的轻绳索通过光滑的定滑轮牵引小船，使小船匀速靠岸．若水对船的阻力不变，则下列判断正确的是(　)

A．绳子的拉力不断增大

B．船受到的浮力不断增大

C．在船靠岸的过程中，汽车做匀速运动

D．在船靠岸的过程中，汽车做加速运动

[答案]　A

1．物体做曲线运动的条件为(　)

A．物体运动的初速度不为零

B．物体所受的合外力为变力

C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上

D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上

[答案]　C

16．(12分)如下图所示，某同学用轻绳通过定滑轮提升一重物，运用传感器(未在图中画出)测得此过程中同时刻被提升重物的速度v与对轻绳的拉力F，并描绘出v－图象．假设某次实验所得的图象如图所示，其中线段AB与v轴平行，它反映了被提升重物在第一个时间段内v和的关系；线段BC的延长线过原点，它反映了被提升重物在第二个时间段内v和的关系；第三个时间段内拉力F和速度v均为C点所对应的大小保持不变，因此图象上没有反映．实验中还测得重物由静止开始经过t＝1.4 s，速度增加到v_c＝3.0 m/s，此后物体做匀速运动．取重力加速度g＝10 m/s²，绳重及一切摩擦和阻力均可忽略不计．

(1)在提升重物的过程中，除了重物的质量和所受重力保持不变以外，在第一个时间段内和第二个时间段内还各有一些物理量的值保持不变．请分别指出第一个时间段内和第二个时间段内所有其他保持不变的物理量，并求出它们的大小；

(2)求被提升重物在第一个时间段内和第二个时间段内通过的总路程．

[解析]　由v－图象可知，第一时间段内重物所受拉力保持不变，且F₁＝6.0 N…

因第一时间段内重物所受拉力保持不变，所以其加速度也保持不变，设其大小为a，

根据牛顿第二定律有F₁－G＝ma，

重物速度达到v_c＝3.0 m/s时，受平衡力，即G＝F₂＝4.0 N，

由此解得重物的质量m＝＝0.40 kg

联立解得a＝5.0 m/s²

在第二段时间内，拉力的功率保持不变P＝Fv＝12 W

(2)设第一段时间为t₁，重物在这段时间内的位移为x₁，则

t₁＝＝ s＝0.40 s，x₁＝at＝0.40 m

设第二段时间为t₂，t₂＝t－t₁＝1.0 s

重物在t₂这段时间内的位移为x₂，根据动能定理有Pt₂－Gx₂＝mv－mv解得x₂＝2.75 m

所以被提升重物在第一时间段内和第二时间段内通过的总路程x＝x₁+x₂＝3.15 m.

[答案]　(1)第一时间段内重物所受拉力保持不变，6.0 N；在第二段时间内，拉力的功率保持不变12 W

(2)3.15

15．(12分)

如右图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、3m.A球从左边某高处由静止释放，并与静止于A轨道最低点的B球相撞，碰撞后A球被反向弹回，且A、B球能达到的最大高度均为R.重力加速度为g.试求：

(1)碰撞刚结束时B球对轨道的压力大小；

(2)通过计算说明，碰撞过程中，A、B球组成的系统有无机械能损失？若有损失，求出损失了多少？

[解析]　(1)因A、B球能达到的最大高度均为R，由机械能守恒定律，得到碰撞后小球的速度大小为：

mv²＝mgR，　v_A＝v_B＝，

设B球受到的支持力大小为F_N，根据牛顿第二定律：F_N－3mg＝3m，得F_N＝mg.

由牛顿第三定律，小球B对轨道的压力大小为：F′_N＝F_N＝mg.

(2)设A球碰前的速度方向为正方向，碰撞过程满足动量守恒定律，

mv₀＝－mv_A+3mv_B

代入v_A与v_B的值，有：v₀＝

碰前系统的机械能E₁＝mv－mgR，

碰后系统的机械能为E₂＝mgR+3mgR＝mgR，

故，E₁＝E₂，无机械能损失．

[答案]　(1)mg　(2)无机械能损失

14．(12分)

如右图所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s²，求：

(1)摩擦力做功的平均功率；

(2)摩擦力做功的最大功率．

[解析]　物体刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位移和运动时间，由P＝和P＝Fv分别求出平均功率和最大功率．

(1)物块受向右的摩擦力为：

F_f＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N

加速度为

a＝＝μg＝0.1×10 m/s²＝1 m/s²

当物块与传送带相对静止时的位移为：

s＝＝ m＝2 m.

摩擦力做功为：W＝F_fs＝2×2 J＝4 J

相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：

t＝+＝ s+ s＝5 s

则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为：

＝＝ W＝0.8 W

(2)当物块在传送带上加速到与传送带速度相同时，摩擦力的功率最大，则

P_m＝F_fv＝2×2 W＝4 W.

[答案]　(1)0.8 W　(2)4 W