12．如图所示，一圆柱形容器竖直放置，通过活塞封闭着摄氏温度为t的理想气体．活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h.现通过电热丝给气体加热一段时间，结果活塞又缓慢上升了h，若这段时间内气体吸收的热量为Q，已知大气压强为p₀，重力加速度为g，不计器壁向外散失的热量及活塞与器壁间的摩擦，求：

(1)气体的压强；

(2)这段时间内气体的内能增加了多少？

(3)这段时间内气体的温度升高了多少？

[答案]　(1)p₀+　(2)Q－(p₀S+mg)h　(3)273.15+t

[解析]　(1)p＝p₀+

(2)气体对外做功为W＝pSh＝Sh＝(p₀S+mg)h

由热力学第一定律得：ΔU＝Q－W＝Q－(p₀S+mg)h

(3)由盖-吕萨克定律得：＝，＝

解得：t′＝273.15+2t　Δt＝t′－t＝273.15+t

11．已知太阳每年辐射到地球上的能量可达10¹⁸kW·h，日地距离为r＝1.5×10¹¹m，地球半径R＝6.4×10⁶m.

(1)试估算太阳每年释放出的能量是多少？

(2)如果太阳辐射到地球上的能量全部用来推动热机发电，能否每年发出10¹⁸度电？

[答案]　(1)2.2×10²⁷kW·h　(2)不能

[解析]　(1)太阳辐射的能量向四面八方辐射，地球仅仅是其中的一个“小元”，因此太阳辐射的能量只有很少的一部分到达地球．

已知日地距离为r＝1.5×10¹¹m

地球半径为R＝6.4×10⁶m

所以地球的有效接收面积S＝πR²

地球运转轨道所在的球面面积为S₁＝4πr²

所以太阳辐射总能量为

Q＝·q＝×10¹⁸kW·h≈2.2×10²⁷kW·h.

(2)每年到达地球的能量为10¹⁸kW·h，利用该能量推动热机发电，由热力学第二定律可知，其发电量必小于10¹⁸度．

10．(2009·浙江绍兴)(1)在下列说法中，正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．物体的温度升高了1℃，用热力学温标表示就是升高了1K

B．“酒香不怕巷子深”是与分子热运动有关的现象

C．已知气体的摩尔质量、密度及阿伏加德罗常数，就可以估算出该气体分子的直径

D．用油膜法估测分子直径实验中，计算结果明显偏大，可能是由于油酸未完全散开

(2)关于热现象，下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．热现象过程中不可避免地会出现能量耗散现象

B．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的

C．在某些自然过程中，一个孤立系统的总熵有可能减小

D．电冰箱即使在工作时，也不可能把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体

(3)如图所示的圆柱形容器内用轻质活塞密封一定质量的理想气体．若活塞固定，密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₁；若活塞不固定，且可无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q₂.问Q₁与Q₂哪个大？简要说明理由．

[答案]　(1)ABD　(2)A　(3)Q₂>Q₁.当活塞固定时，W＝0，Q₁＝ΔE；当活塞不固定时，W<0，Q₂＝ΔE－W>ΔE＝Q₁.

[解析]　(1)热力学温度T与摄氏温度t之间的换算关系为T＝t+273.15K，A对．“酒香不怕巷子深”说明有扩散现象，与分子热运动有关，B对．气体分子不是紧密排列的，利用气体的摩尔质量、密度及阿伏加德罗常数无法估算分子的直径，但可以估算一个分子所占的空间或分子间距，C错．油膜法估测分子直径时，若油酸未完全散开，则形成的油膜不是单分子油膜，油膜的面积偏小，故直径测量会偏大．D对．

(2)热现象中伴随着能量的转移或转化，这种转移或转化具有方向性，不可避免地会出现能量耗散现象，A对．遵守能量守恒定律，但违背热力学第二定律的过程也不能实现，B错．在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵不会减小，C错．电冰箱在工作时，有可能把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体，D错．

(3)见答案．

9．一定质量的气体从外界吸收了1×10⁵cal的热量，同时气体对外做了6×10⁵J的功．问：

(1)物体的内能变化多少？

(2)分子势能是增加还是减少？

(3)分子动能如何变化？(1cal＝4.2J)

[答案]　(1)减少了1.8×10⁵J　(2)增加　(3)见解析

[解析]　可根据热力学第一定律ΔU＝W+Q定量分析．

(1)因气体从外界吸收热量

所以Q＝1×10⁵×4.2J＝4.2×10⁵J

气体对外做功W＝－6×10⁵J

据热力学第一定律：ΔU＝W+Q

得ΔU＝(－6×10⁵)J+(4.2×10⁵)J＝－1.8×10⁵J

所以物体内能减少了1.8×10⁵J

(2)因为气体对外做功，体积膨胀，分子间距离增大了，分子力做负功，气体的分子势能增加了．

(3)因为气体内能减少了，而分子势能增加了，所以分子动能必然减少了，且分子动能的减少量一定大于分子势能的增量．

8．(2009·广东)(1)远古时代，取火是一件困难的事，火一般产生于雷击或磷的自燃．随着人类文明的进步，出现了“钻木取火”等方法．“钻木取火”是通过________方式改变物体的内能，把________转变为内能．

(2)某同学做了一个小实验：先把空的烧瓶放到冰箱冷冻，一小时后取出烧瓶，并迅速把一个气球紧密的套在瓶颈上，然后将烧瓶放进盛满热水的烧杯里，气球逐渐膨胀起来，如图．这是因为烧瓶里的气体吸收了水的________，温度________，体积________．

[答案]　(1)做功　机械能　(2)热量　升高　增大

[解析]　(1)“钻木”的过程是做功的过程中，是把机械能转化内能的过程；要想“取到火”，必须使温度升高到木头的燃点．

(2)烧瓶里的气体吸收热量后，由热力学第一定律知，气体的内能增加，因而温度升高，体积增大．

7．(1)如图为同一密封的小包装食品的两张照片，甲图摄于海拔500m、气温18℃的环境下，乙图摄于海拔3200m、气温10℃环境下．下列说法中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．乙图中小包内气体的压强增大了

B．乙图中小包内气体的压强减小了

C．由此推断，如果小包不破裂，且鼓起得越厉害，则所在位置的海拔越高

D．由此推断，如果小包不破裂，则海拔越高，小包内气体的压强就越大

(2)能源是当今社会快速发展所面临的一大难题，由此，人们想到了永动机．关于第二类永动机，甲、乙、丙、丁4名同学争论不休．

甲：第二类永动机不违反能量守恒定律，应该可以制造成功．

乙：虽然内能不可能全部转化为机械能，但在转化过程中可以不引起其他变化．丙：摩擦、漏气等因素导致能量损失，第二类永动机才因此不能制成．

丁：内能与机械能之间的转化具有方向性才是第二类永动机不可能制成的原因．

你认为________的说法是正确的．

A．甲　　 B．乙　　 　　　　 C．丙　　 D．丁

[答案]　(1)B　(2)D

[解析]　(1)小包内气体温度降低，体积增大，由状态方程＝C知，小包内的压强p减小，A项错误、B正确；小包鼓起来，是因为小包内气体压强大于小包外气体压强，在海拔高度不增加、外界压强不变的情况下，小包内压强越大，鼓得越厉害，C项错误；海拔高度越高，外界压强越小，内部压强也减小，D项错误．

(2)内能与机械能之间的转化具有方向性才是第二类永动机不可能制成的原因，正确的选项为D.

6．(2009·北京模拟)如图，导热的汽缸固定在水平地面上，用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中(状态①)，汽缸的内壁光滑．现用水平外力F作用于活塞杆，使活塞缓慢地向右移动一段距离(状态②)，在此过程中：

(1)如果环境保持恒温，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．每个气体分子的速率都不变

B．气体分子平均动能不变

C．水平外力F逐渐变大

D．气体内能减少

E．气体放热

F．气体内能不变，却对外做功，此过程违反热力学第一定律，不可能实现

G．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，此过程不违反热力学第二定律

(2)如果环境保持恒温，分别用p、V、T表示该理想气体的压强、体积、温度．气体从状态①变化到状态②，此过程可用图中的哪几个图象表示　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

[答案]　(1)BCG　(2)AD

[解析]　(1)温度不变，分子平均动能不变，分子平均速率不变，由于热运动频繁碰撞，不是每个分子的速率都不变，B对，A错；由玻意耳定律知体积增大，压强减小，活塞内外压强差增大，水平拉力F增大，C对；由于温度不变，体积增大知，气体内能不变，对外做功，由热力学第一定律知，气体一定从外界吸收热量，D、E、F均错；题中气体虽从单一热源吸热，全部用来对外做功，但必须有外力作用于杆并引起气体的体积增大，因而引起了其他变化，不违反热力学第二定律，G对．

(2)由题意知，从①到②，温度不变，体积增大，压强减小，所以只有AD正确．

5．如图所示，带有活塞的汽缸中封闭一定质量的气体(不考虑分子势能)．将一个半导体热敏电阻置于汽缸中，热敏电阻与汽缸外的电流表和电源相连接．活塞可以自由滑动，活塞上有几块质量不等的小物块，还有准备好的可以往活塞上添加的小物块．下列说法正确的是

(　)

A．若发现电流表示数变小，汽缸内的温度一定升高了，要想保持气体的体积不变，则需要往活塞上添加小物块

B．若发现电流表示数变小，气体的内能一定减小了，要想保持气体的体积不变，则需要减少活塞上的物块的数量

C．若发现电流表示数变小，当保持活塞上的物块数量不变时，则气体的体积一定增大，活塞会向上移动

D．若发现电流表示数变小，则汽缸内的温度一定降低了，若活塞上物块数量保持不变，活塞会向下移动

[答案]　BD

[解析]　根据气体状态参量p、V、T关系，闭合电路欧姆定律以及热敏电阻特性知，电流表示数变小，R值变大，温度降低，内能减小．易选出正确选项BD.

4．(2009·成都市摸底)如图所示，密闭矩形汽缸固定在水平地面上，被销钉K锁定的轻质活塞C，将汽缸中常温、常压下的气体分隔为A、B两部分，已知A气体的压强大于B气体的压强．若汽缸和活塞C均绝热，一切摩擦不计，则松开销钉K，在活塞C开始移动直到静止的过程中，以下判断中正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．A气体对外做功

B．A气体的温度升高

C．活塞C静止时，A、B的温度一定相等

D．活塞C静止时，A、B的压强一定相等

[答案]　AD

[解析]　松开销钉K，C向右移动，A的体积变大，B的体积变小，A气体对外做功，因又绝热，A气体的内能减小，温度变低，而外界对B气体做功，B内能增加，B温度变高，当活塞C静止时，A、B的压强相同，温度不同，故A、D正确．

3．对一定量的气体，下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．在体积缓慢地不断增大的过程中，气体一定对外界做功

B．在压强不断增大的过程中，外界对气体一定做功

C．在体积不断被压缩的过程中，外界对气体做功，内能一定增加

D．在与外界没有发生热量交换的过程中，内能一定不变

[答案]　A

[解析]　本题涉及做功、热传递和内能改变的关系，考查了学生对基础知识的掌握程度．气体体积增大，对外做功，故A对；由＝常量可知，压强p增大，有可能是因为温度T升高，故B错；由热力学第一定律知，做功和热传递都可以改变物体的内能，在体积被压缩的过程中，如果气体对外放热，内能不一定增加，故C错；同理，在D项中，气体与外界没有热量交换，如果气体对外做功或外界对气体做功，内能一定改变．