如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，把边BA、CD分别绕点B、C同时逆时针旋转60°得四边形A′BCD′，其对角线交点为O′，连接OD′．下列结论：
①四边形A′BCD′为菱形；
②；
③线段OD′的长为-1；
④点O运动到点O′的路径是线段OO′．

其中正确的结论共有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是直线AC上一动点，过点P 作PF⊥CD，交直线CD于F．

（1）如图1，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．

    求证：DF＝EF；

（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，PE⊥PB且PE交直线CD于点E,写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；

（3）若点P在直线AC上（不与点A、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．若正方形的边长为6，△PCE的面积为2，求PC的长．