摘要:2.能运用等腰梯形的性质定理和判定定理进行简单的计算与证明.基础与巩固
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已知:如图,等腰梯形ABCD,BC=AD,两对角线相交于O点.
求证:OA=OB.
证明:∵在△ACD与△BDC中
BC=AD(
等腰梯形的性质
)∠ADC=∠BCD(
等腰梯形的性质
)CD=CD
(公共边)∴△ACD≌△BDC(
SAS
)∴∠1=∠2 (
全等的性质
)又∵∠DAB=∠ABC(等腰梯形的性质)
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即:∠3=∠4(
等价代换
)∴
OA=OB
( 等角对等边)(2)已知:如图,△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC.求证:BD=DE.