如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，AD=1，E为AB的中点，AC是ED的垂直平分线．
（1）求证：DB=DC；
（2）在图（2）的线段AB上找出一点P，使PC+PD的值最小，标出点P的位置，保留画图痕迹，并求出PB的值．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，求征：△ABD≌△ACD．

证明：①∵AD平分∠BAC(　　)

∴∠BAD=∠CAD(　　)

在△ABD与△ACD中

∵AB=AC(　　)，________=________(已证)，AD=AD(公共边)

∴△ABD≌△ACD(　　)

②∵AB=AC

AD平分∠BAC(　　)

∴BD=________(　　)

在△ABD与△ACD中，

∵AB=AC，BD=DC，AD=AD