摘要： 边长分别为和的两个正方形按如图(I)的样式摆放. 则图中阴影部分的面积为 ．
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如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值． 查看习题详情和答案>>
如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．
（1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；
（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；
（3）连接EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．
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如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=AB=2，OC=3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的两边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，OA=4，OC=2。点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动。设点P运动的时间是t秒，将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得到点D，点D随点P的运动而运动，连结DP，DA。
（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；
（2）求t为何值时，△DPA的面积最大？最大面积为多少？
（3）当点P与点O重合时，CO的中点绕点P旋转后的对应点为D1，点P与点A重合时，CA中点绕P点旋转后的对应点为D2，求直线D1D2的解析式；
（4）求出随着点P的运动，点D运动路线的长度。
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（2）求t为何值时，△DPA的面积最大？最大面积为多少？
（3）当点P与点O重合时，CO的中点绕点P旋转后的对应点为D1，点P与点A重合时，CA中点绕P点旋转后的对应点为D2，求直线D1D2的解析式；
（4）求出随着点P的运动，点D运动路线的长度。
